Запишите наименьшее четырёхзначное число, кратное: а) 3 ; Число б) 4 ; Число в) 6 ; Число г) 5 и 9 ; Число д) 11 .

Давайте по порядку найдем наименьшее четырёхзначное число, кратное каждому из указанных чисел. Четырёхзначные числа начинаются с 1000. Мы будем искать ближайшее к 1000 число, которое делится на каждое из предоставленных чисел. ### а) Найдем наименьшее четырёхзначное число, кратное 3: Чтобы проверить, кратно ли число 3, нам нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 3. 1. Сначала проверим 1000: \(1 + 0 + 0 + 0 = 1\) (не кратно). 2. 1001: \(1 + 0 + 0 + 1 = 2\) (не кратно). 3. 1002: \(1 + 0 + 0 + 2 = 3\) (кратно). **Ответ:** Наименьшее четырёхзначное число, кратное 3 — 1002. ### б) Найдем наименьшее четырёхзначное число, кратное 4: Чтобы число было кратно 4, его последние две цифры должны образовывать число, кратное 4. 1. Проверяем 1000: последние две цифры — 00 (кратно). **Ответ:** Наименьшее четырёхзначное число, кратное 4 — 1000. ### в) Найдем наименьшее четырёхзначное число, кратное 6: Число кратно 6, если оно кратно 2 и 3. 1. 1000 (кратно 2, не кратно 3). 2. 1001 (не кратно 2). 3. 1002 (число четное, и сумма цифр 3 делится на 3). **Ответ:** Наименьшее четырёхзначное число, кратное 6 — 1002. ### г) Найдем наименьшее четырёхзначное число, кратное 5 и 9: Чтобы число было кратно 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. Кратность 9 проверяется так: сумма цифр делится на 9. 1. Начнем с 1000 (кратно 5, \(1 + 0 + 0 + 0 = 1\), не кратно 9). 2. 1005 (кратно 5, \(1 + 0 + 0 + 5 = 6\), не кратно 9). 3. 1010 (кратно 5, \(1 + 0 + 1 + 0 = 2\), не кратно 9). 4. 1015 (кратно 5, \(1 + 0 + 1 + 5 = 7\), не кратно 9). 5. 1020 (кратно 5, \(1 + 0 + 2 + 0 = 3\), не кратно 9). 6. 1025 (кратно 5, \(1 + 0 + 2 + 5 = 8\), не кратно 9). 7. 1030 (кратно 5, \(1 + 0 + 3 + 0 = 4\), не кратно 9). 8. 1035 (кратно 5, \(1 + 0 + 3 + 5 = 9\), кратно 9). **Ответ:** Наименьшее четырёхзначное число, кратное 5 и 9 — 1035. ### д) Найдем наименьшее четырёхзначное число, кратное 11: Чтобы число было кратно 11, разность суммы цифр на четных и нечетных позициях должна делиться на 11. 1. Проверяем 1000: \(1 - (0 + 0) = 1\) (не кратно). 2. 1001: \(1 - (0 + 1) = 0\) (кратно). **Ответ:** Наименьшее четырёхзначное число, кратное 11 — 1001. ### Итоговые ответы: - а) 1002 - б) 1000 - в) 1002 - г) 1035 - д) 1001