Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2930186
А
Аноним
10 марта 2025 20:35 · публичный вопрос
А
Аноним

Выбери верные утверждения. 1) Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого две стороны равны. 2) Ромб — это параллелограмм, у которого все углы прямые. 3) Площадь трапеции…

Запрос пользователя

Выбери верные утверждения. 1) Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого две стороны равны. 2) Ромб — это параллелограмм, у которого все углы прямые. 3) Площадь трапеции равна произведению половины суммы её оснований на высоту. 4) Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n−2)⋅180∘(n−2)⋅180∘.

Ответ нейросети
10 марта 2025 20:35

Давайте разберём каждое из утверждений и выясним, какие из них верны.

  1. Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого две стороны равны.
    Это утверждение неверно. Параллелограмм определён как четырёхугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. Наличие двух равных сторон не является достаточным, чтобы назвать фигуру параллелограммом. Например, ромб и прямоугольник являются параллелограммами, но в них могут быть все стороны равны или равны только по парам.

  2. Ромб — это параллелограмм, у которого все углы прямые.
    Это утверждение неверно. Ромб — это специфический тип параллелограмма, у которого все стороны равны, но не обязательно все углы равны 90 градусам. Если в ромбе все углы прямые, то он становится квадратом.

  3. Площадь трапеции равна произведению половины суммы её оснований на высоту.
    Это утверждение верно. Формула для нахождения площади трапеции действительно выглядит следующим образом:
    \[ S = \frac{(a + b)}{2} \cdot h \]
    где \( a \) и \( b \) — длины оснований трапеции, а \( h \) — высота.

  4. Сумма углов выпуклого n-угольника равна \( (n−2) \cdot 180^\circ \).
    Это утверждение верно. Сумма углов любого выпуклого n-угольника действительно рассчитывается по формуле \( (n−2) \cdot 180^\circ \). Здесь \( n \) — это количество сторон (углов) многоугольника.

Таким образом, верные утверждения — это 3 и 4.