В треугольнике  Q R T QRT угол  R R — прямой. Найди синус угла  Q Q, если  R T = 15 RT=15,  Q T = 40 QT=40.

В данной задаче мы имеем прямоугольный треугольник \( QRT \) с прямым углом в вершине \( R \). Нам нужно найти синус угла \( Q \). Для этого воспользуемся определением синуса в прямоугольном треугольнике. ### Шаг 1: Определение сторон треугольника В треугольнике \( QRT \): - Сторона \( RT \) является противолежащей стороной к углу \( Q \). - Сторона \( QT \) является гипотенузой. Даны: - \( RT = 15 \) - \( QT = 40 \) ### Шаг 2: Формула для синуса угла Синус угла \( Q \) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащей стороны к длине гипотенузы: \[ \sin(Q) = \frac{\text{длина противолежащей стороны}}{\text{длина гипотенузы}} = \frac{RT}{QT} \] ### Шаг 3: Подставляем значения Теперь подставим известные значения в формулу: \[ \sin(Q) = \frac{RT}{QT} = \frac{15}{40} \] ### Шаг 4: Упрощение Упростим дробь: \[ \sin(Q) = \frac{15}{40} = \frac{3}{8} \] ### Ответ Таким образом, синус угла \( Q \) равен \( \frac{3}{8} \). ### Итог Мы нашли значение синуса угла \( Q \) для прямоугольного треугольника \( QRT \) с помощью определения синуса как отношения противолежащей стороны к гипотенузе.