В прямоугольнике одна сторона равна 12, а диагональ равна 13. найдите площадь этого прямоугольника

Давайте решим задачу о нахождении площади прямоугольника, зная одну сторону и длину диагонали. ### Дано: - Одна сторона прямоугольника (например, ширина) = 12 - Длина диагонали = 13 ### Нам нужно найти: - Площадь прямоугольника ### Шаги решения: 1. **Обозначим стороны прямоугольника**. Пусть ширина \( a = 12 \), а длину \( b \) мы обозначим за неизвестное значение, которое нужно будет найти. 2. **Используем теорему Пифагора**. В прямоугольнике диагональ \( d \) относится к сторонам по следующему уравнению: \[ d^2 = a^2 + b^2 \] Подставляем известные значения: \[ 13^2 = 12^2 + b^2 \] 3. **Вычисляем квадрат диагонали и квадрат известной стороны**: \[ 169 = 144 + b^2 \] 4. **Решим уравнение относительно \( b^2 \)**: \[ b^2 = 169 - 144 = 25 \] 5. **Найдем значение \( b \)**: \[ b = \sqrt{25} = 5 \] Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника: - Ширина \( a = 12 \) - Длина \( b = 5 \) 6. **Находим площадь прямоугольника**. Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \] Подставляем найденные значения: \[ S = 12 \times 5 = 60 \] ### Ответ: Площадь прямоугольника равна 60 квадратных единиц.