Рассмотрим задачу по статистике по шагам, чтобы вы могли понять, как рассчитать необходимые показатели на основе данных о количестве выпускников специалистов СПО в регионе.
Данные
- 2018 год: 10 специалистов
- 2019 год: 12 специалистов
- 2020 год: 18 специалистов
1. Средний уровень ряда (Среднее количество выпускников за 3 года "y")
Для расчёта среднего уровня ряда (среднего числа выпускников) необходимо сложить количество выпускников за все годы и разделить на количество лет.
[
y = \frac{(10 + 12 + 18)}{3} = \frac{40}{3} \approx 13.33
]
2. Абсолютные приросты
а) Цепной способ для 2019 года (Δц)
Цепной прирост — это разница между числом специалистов в текущем и предыдущем году.
[
\Delta_c = 12 - 10 = 2
]
б) Базисный способ для 2020 года (Δб)
Базисный прирост — это разница между числом специалистов в текущем году и числом специалистов в базисном (первом) году.
[
\Delta_b = 18 - 10 = 8
]
3. Коэффициент роста цепной для 2019 года (Kц)
Коэффициент роста (Цепной) показывает, насколько изменилось количество выпускников в процентах по сравнению с предыдущим годом.
[
K_c = \frac{12 - 10}{10} \times 100% = \frac{2}{10} \times 100% = 20%
]
4. Темп роста базисный для 2020 года (Тб)
Темп роста (Базисный) показывает, насколько изменилось количество выпускников в процентах по сравнению с базисным годом.
[
T_b = \frac{18 - 10}{10} \times 100% = \frac{8}{10} \times 100% = 80%
]
5. Темп прироста базисный способ для 2020 года (Тпб)
Темп прироста (Базисный) рассчитывается таким же образом, что и темп роста, но в данном контексте можно рассматривать как тот же самый процент, так как это все равно базисный.
[
T_{pb} = T_b = 80%
]
6. Средние коэффициенты и темпы ростов
а) Средний коэффициент роста (K)
Средний коэффициент роста можно рассчитать как среднее значение коэффициентов роста по годам.
[
K = \frac{K_c + (18 - 12) / 12 \times 100% + T_b}{3}
]
Сначала рассчитываем коэффициент роста для 2020 года:
[
K_{2020} = \frac{18 - 12}{12} \times 100% = \frac{6}{12} \times 100% = 50%
]
Теперь подставляем:
[
K = \frac{20% + 50% + 80%}{3} = \frac{150%}{3} = 50%
]
б) Средний темп роста (Т)
Чтобы найти средний темп роста, делаем аналогично:
[
T = \frac{T_c + T_{2020}}{2}
]
Темп роста для 2019 года (T_c):
[
T_c = K_c = 20%
]
Темп роста для 2020 года (T):
[
T = \frac{20% + 80%}{2} = \frac{100%}{2} = 50%
]
в) Средний темп прироста (Тп)
Похожим образом:
[
T_p = \frac{80% + 20%}{2} = 50%
]
7. Построить линейную диаграмму
Для построения линейной диаграммы вам нужно представить годы по оси X и количество специалистов по оси Y. Вот набросок, который можно построить:
Y-axis:
| *
| *
| *
|____________________
2018 2019 2020 X-axis
На диаграмме каждый символ звёздочки (*) соответствует количеству выпускников в разные годы: 10, 12, и 18 соответственно.
Подводя итог, мы рассчитали необходимую статистику и предложили пример линейной диаграммы. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения по какому-либо из шагов, дайте знать!
