Периметр равнобедренного треугольника равен 51 51 см, а одна из его сторон на 12 12 см меньше другой. Найди стороны треугольника.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим стороны треугольника:** Пусть одна из равных сторон равна \( x \) см. Тогда другая равная сторона также будет \( x \) см, а основание (неравная сторона) будет \( x - 12 \) см. 2. **Запишем уравнение для периметра:** Периметр равнобедренного треугольника — это сумма всех его сторон. По условию задачи периметр равен 51 см. Следовательно, можем записать уравнение: \[ x + x + (x - 12) = 51 \] Упростим это уравнение: \[ 2x + (x - 12) = 51 \] \[ 3x - 12 = 51 \] 3. **Решим уравнение:** Для того чтобы найти \( x \), сначала прибавим 12 к обеим сторонам уравнения: \[ 3x - 12 + 12 = 51 + 12 \] Упрощаем: \[ 3x = 63 \] Теперь делим обе стороны на 3: \[ x = \frac{63}{3} \] \[ x = 21 \] 4. **Найдем основание треугольника:** Теперь, зная значение \( x \), можем найти основание: \[ x - 12 = 21 - 12 = 9 \] 5. **Итак, стороны треугольника:** Теперь мы можем подвести итог. Стороны равнобедренного треугольника: - Две равные стороны: \( 21 \) см - Основание: \( 9 \) см 6. **Проверка:** Давайте проверим, соблюдает ли наш треугольник условия задачи. Периметр должен быть равен 51 см: \[ 21 + 21 + 9 = 51 \] Да, условие выполняется. Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны \( 21 \) см, \( 21 \) см и \( 9 \) см.