Для решения данной задачи начнем с понимания условий, которые нам даны.
- Количество горшков, имеющих дефекты: В среднем 9 керамических горшков из 75 имеют дефекты.
- Количество горшков без дефектов: Чтобы найти это количество, нужно вычесть количество дефектных горшков из общего количества горшков.
Теперь давайте выполним шаги, чтобы решить задачу:
Шаг 1: Находим количество горшков без дефектов
Общее количество горшков = 75
Количество дефектных горшков = 9
Количество горшков без дефектов = Общее количество горшков - Количество дефектных горшков
Количество горшков без дефектов = 75 - 9 = 66
Шаг 2: Находим вероятность того, что случайно выбранный горшок не имеет дефекта
Вероятность события (в данном случае - выбрать горшок без дефекта) определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Формула вероятности:
[ P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} ]
где:
- ( P(A) ) — вероятность события A (в данном случае, что горшок без дефекта);
- ( N(A) ) — количество благоприятных исходов (горшков без дефекта);
- ( N(S) ) — общее количество исходов (все горшки).
Подставляем известные значения
- ( N(A) = 66 ) (горшков без дефектов);
- ( N(S) = 75 ) (все горшки).
Теперь подставляем значения в формулу вероятности:
[ P(A) = \frac{66}{75} ]
Шаг 3: Упрощаем дробь
Чтобы упростить дробь ( \frac{66}{75} ), можно заметить, что 66 и 75 можно разделить на 3:
[ \frac{66 \div 3}{75 \div 3} = \frac{22}{25} ]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта, составляет ( \frac{22}{25} ) или 0.88 (88%).
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется больше информации, не стесняйтесь спрашивать!
