в среднем 9 керамических горшков из 75 после обжига имеют дефекты. найдите вероятность того что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта
Для решения данной задачи начнем с понимания условий, которые нам даны.
- Количество горшков, имеющих дефекты: В среднем 9 керамических горшков из 75 имеют дефекты.
- Количество горшков без дефектов: Чтобы найти это количество, нужно вычесть количество дефектных горшков из общего количества горшков.
Теперь давайте выполним шаги, чтобы решить задачу:
Шаг 1: Находим количество горшков без дефектов
Общее количество горшков = 75
Количество дефектных горшков = 9
Количество горшков без дефектов = Общее количество горшков - Количество дефектных горшков
Количество горшков без дефектов = 75 - 9 = 66
Шаг 2: Находим вероятность того, что случайно выбранный горшок не имеет дефекта
Вероятность события (в данном случае - выбрать горшок без дефекта) определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Формула вероятности:
\[ P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} \]
где:
- \( P(A) \) — вероятность события A (в данном случае, что горшок без дефекта);
- \( N(A) \) — количество благоприятных исходов (горшков без дефекта);
- \( N(S) \) — общее количество исходов (все горшки).
Подставляем известные значения
- \( N(A) = 66 \) (горшков без дефектов);
- \( N(S) = 75 \) (все горшки).
Теперь подставляем значения в формулу вероятности:
\[ P(A) = \frac{66}{75} \]
Шаг 3: Упрощаем дробь
Чтобы упростить дробь \( \frac{66}{75} \), можно заметить, что 66 и 75 можно разделить на 3:
\[ \frac{66 \div 3}{75 \div 3} = \frac{22}{25} \]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта, составляет \( \frac{22}{25} \) или 0.88 (88%).
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется больше информации, не стесняйтесь спрашивать!
