Два одинаковых заряда расположенные на расстоянии 10 см отталкиваются с силой 144 мн каковы модули зарядов?

Чтобы решить задачу, будем использовать закон Кулона, который описывает силу, действующую между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах), - \( k \) — электрическая постоянная, равная примерно \( 8{,}99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), - \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в Кулонах), - \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах). Дано: - Сила взаимодействия \( F = 144 \, \text{мН} = 0{,}144 \, \text{Н} \), - Расстояние \( r = 10 \, \text{см} = 0{,}1 \, \text{м} \). Поскольку заряды равны, обозначим их величину через \( q \): - \( q_1 = q_2 = q \). Тогда формула закона Кулона примет вид: \[ F = k \cdot \frac{q^2}{r^2} \] Подставляем известные элементы в формулу: \[ 0{,}144 = 8{,}99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{(0{,}1)^2} \] Решим это уравнение для нахождения \( q^2 \): \[ 0{,}144 = 8{,}99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{0{,}01} \] Умножим обе стороны на \( 0{,}01 \): \[ 0{,}144 \cdot 0{,}01 = 8{,}99 \times 10^9 \cdot q^2 \] \[ 0{,}00144 = 8{,}99 \times 10^9 \cdot q^2 \] Теперь разделим обе стороны на \( 8{,}99 \times 10^9 \): \[ q^2 = \frac{0{,}00144}{8{,}99 \times 10^9} \] Теперь вычисляем \( q^2 \): \[ q^2 = \frac{0{,}00144}{8{,}99 \times 10^9} \approx 1{,}6 \times 10^{-13} \] Теперь находим \( q \), взяв квадратный корень: \[ q = \sqrt{1{,}6 \times 10^{-13}} \approx 1{,}26 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \] Таким образом, модули зарядов равны: \[ q \approx 1{,}26 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \] Итак, заряды, действующие на расстоянии 10 см, равны примерно \( 1{,}26 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \).