В школе 7 учителей матиматики и 6 учителей информатики, нужно создать экзаменационную комиссию из 2 учителей информатики и 4 учителей математики, сколькими способами можно это…

Для того чтобы решить задачу о формировании экзаменационной комиссии из учителей математики и информатики, будем использовать комбинаторные формулы. Необходимо выбрать 4 учителей математики из 7 и 2 учителей информатики из 6.

Шаг 1: Выбор учителей математики

Для выбора 4 учителей математики из 7 используем формулу сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где:

• \( n \) — общее количество элементов (в нашем случае 7 учителей),
• \( k \) — количество выбираемых элементов (в нашем случае 4 учителя).

Таким образом, мы считаем:

\[ C(7, 4) = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7!}{4! \cdot 3!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \]

Шаг 2: Выбор учителей информатики

Теперь выберем 2 учителей информатики из 6 по аналогичной формуле сочетаний:

\[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \]

Шаг 3: Общее количество способов

Теперь, чтобы узнать, сколькими способами можно сформировать экзаменационную комиссию, нам нужно перемножить количество способов выбрать учителей математики и информатики:

\[ \text{Общее количество способов} = C(7, 4) \times C(6, 2) = 35 \times 15 = 525 \]

Ответ

Таким образом, экзаменационную комиссию можно сформировать 525 способами.