Ученик наполнил стакан на 2/3 кипятком и налил в него воды температура 25 °C какая установится температура воды в стакане теплоёмкостью стакана и тепловыми под терми пренебречь…
Ученик наполнил стакан на 2/3 кипятком и налил в него воды температура 25 °C какая установится температура воды в стакане теплоёмкостью стакана и тепловыми под терми пренебречь ответ округлите до целых
Для решения этой задачи используем закон сохранения тепла. Предположим, что температура воды в стакане после смешивания установится на уровне \( T \) °C.
Обозначим:
- \( T_1 = 100 °C \) — температура кипятка,
- \( T_2 = 25 °C \) — температура холодной воды,
- \( V_1 \) — объем кипятка в стакане,
- \( V_2 \) — объем холодной воды.
Объем кипятка составляет \( \frac{2}{3} \) стакана, тогда объем холодной воды \( V_2 \) будет у нас равен \( \frac{1}{3} \) стакана.
Согласно закону сохранения энергии, теплота, которую теряет горячая вода, равна теплоте, которую получает холодная вода. Мы можем записать уравнение:
\[ m_1 c (T_1 - T) = m_2 c (T - T_2) \]
где \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы горячей и холодной воды, а \( c \) — удельная теплота. Объемы воды пропорциональны их массам, так как \( c \) сокращается:
\[ V_1 (T_1 - T) = V_2 (T - T_2) \]
Теперь подставим значения:
\[ \frac{2}{3} (100 - T) = \frac{1}{3} (T - 25) \]
Умножим обе стороны на 3:
\[ 2(100 - T) = T - 25 \]
Раскроем скобки:
\[ 200 - 2T = T - 25 \]
Переносим все \( T \) на одну сторону, а константы на другую:
\[ 200 + 25 = 2T + T \]
\[ 225 = 3T \]
Теперь решим для \( T \):
\[ T = \frac{225}{3} = 75 \]
Таким образом, конечная температура смеси воды в стакане будет равна 75 °C.
