Давайте разберем вашу задачу пошагово.
Дано:
- В копилке 20 монет номиналом по 5 рублей.
- В копилке 16 монет номиналом по 2 рубля.
1. Подсчет общего количества монет:
Для того чтобы найти вероятность того, что мы вытянем монету номиналом 5 рублей, сначала необходимо подсчитать общее количество монет в копилке.
- Количество монет номиналом по 5 рублей: 20
- Количество монет номиналом по 2 рубля: 16
Теперь складываем количество монет обоих номиналов:
[
\text{Общее количество монет} = 20 + 16 = 36
]
2. Подсчет благоприятных исходов:
Следующим шагом необходимо определить количество благоприятных исходов, то есть количество монет номиналом по 5 рублей:
- Благоприятные исходы (монеты по 5 рублей): 20
3. Формула вероятности:
Вероятность наступления события рассчитывается по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Подставим наши значения в формулу:
[
P(\text{вытянуть 5 рублей}) = \frac{20}{36}
]
4. Упрощение дроби:
Теперь упростим дробь:
[
\frac{20}{36} = \frac{5}{9}
]
Ответ:
Итак, вероятность того, что случайно вытянутую монету окажется номиналом 5 рублей, равна (\frac{5}{9}).
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решается задача! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
