На моторной лодке установлен двигатель мощностью 75 кВт и КПД 15 %. Лодка движется со скоростью 10 км/ч. На сколько хватит 10 кг дизельного топлива? Удельная теплота дизельного топлива - 43 МДж/кг. Ответ запишите в км, округлив до целого значения.
В ответ запишите ТОЛЬКО число.
Чтобы решить задачу, необходимо выполнить несколько шагов:
1. **Определить полезную мощность двигателя.**
Мощность двигателя составляет 75 кВт, а КПД равен 15%.
Полезная мощность вычисляется по формуле:
\[
P_{\text{полезная}} = P_{\text{двигателя}} \times \text{КПД} = 75 \, \text{кВт} \times 0.15 = 11.25 \, \text{кВт}
\]
2. **Перевести мощность в джоули в секунду.**
Так как 1 кВт = 1000 Дж/с, то:
\[
P_{\text{полезная}} = 11.25 \, \text{кВт} = 11.25 \times 1000 \, \text{Дж/с} = 11250 \, \text{Дж/с}
\]
3. **Вычислить количество энергии, доступной из 10 кг дизельного топлива.**
Удельная теплота дизельного топлива - 43 МДж/кг, т.е. для 10 кг:
\[
E = 43 \, \text{МДж/кг} \times 10 \, \text{кг} = 430 \, \text{МДж} = 430 \times 10^6 \, \text{Дж}
\]
4. **Определить, сколько времени будет работать лодка на этой энергии.**
Время можно найти по формуле:
\[
t = \frac{E}{P_{\text{полезная}}} = \frac{430 \times 10^6 \, \text{Дж}}{11250 \, \text{Дж/с}} \approx 38222.22 \, \text{с}
\]
5. **Перевести время в часы.**
\[
t_{\text{ч}} = \frac{38222.22 \, \text{с}}{3600 \, \text{с/ч}} \approx 10.61 \, \text{ч}
\]
6. **Вычислить расстояние, пройденное лодкой.**
Если лодка движется со скоростью 10 км/ч, то расстояние можно найти по формуле:
\[
S = v \times t = 10 \, \text{км/ч} \times 10.61 \, \text{ч} \approx 106.1 \, \text{км}
\]
7. **Округлить полученное расстояние до целого значения.**
Ответ:
\[
\text{Ответ: } 106
\]
Итак, расстояние, на которое хватит 10 кг дизельного топлива, равно **106** км.
