Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для сопротивления проводника, которая выглядит следующим образом:
[
R = \frac{\rho \cdot l}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление провода,
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала провода,
- ( l ) — длина провода,
- ( S ) — площадь поперечного сечения провода.
Данные из задачи
- Длина провода (( l )) = 7 м
- Площадь поперечного сечения (( s )) = 2 мм² = ( 2 \times 10^{-6} ) м²
- Удельное сопротивление меди (( \rho_{\text{Cu}} )) ≈ 1.68 × 10⁻⁸ Ом·м
- Удельное сопротивление алюминия (( \rho_{\text{Al}} )) ≈ 2.65 × 10⁻⁸ Ом·м
Шаг 1: Рассчитаем сопротивление медного провода
Подставим значения в формулу для сопротивления медного провода:
[
R_{\text{Cu}} = \frac{1.68 \times 10^{-8} \cdot 7}{2 \times 10^{-6}}
]
Рассчитаем:
[
R_{\text{Cu}} = \frac{1.176 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-6}} = 0.0588 , \text{Ом}
]
Шаг 2: Рассчитаем сопротивление алюминиевого провода
Теперь подставим значения для алюминиевого провода:
[
R_{\text{Al}} = \frac{2.65 \times 10^{-8} \cdot 7}{2 \times 10^{-6}}
]
Рассчитаем:
[
R_{\text{Al}} = \frac{1.855 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-6}} = 0.09275 , \text{Ом}
]
Шаг 3: Определим общее сопротивление
Поскольку провода соединены последовательно, общее сопротивление (( R_{\text{total}} )) будет равно сумме сопротивлений обоих проводов:
[
R_{\text{total}} = R_{\text{Cu}} + R_{\text{Al}} = 0.0588 + 0.09275 = 0.15155 , \text{Ом}
]
Шаг 4: Округлим ответ до тысячных
При округлении до тысячных:
[
R_{\text{total}} \approx 0.152 , \text{Ом}
]
Ответ
Общее сопротивление в проводах составляет ( 0.152 ) Ом.
