радиусы оснований усеченного конуса равен 4 и 1 см, образующая 5 см. Найдите его высоту

Для нахождения высоты усеченного конуса можно использовать теорему Пифагора.

Обозначим:

• \( R \) — большой радиус основания (4 см),
• \( r \) — малый радиус основания (1 см),
• \( h \) — высота усеченного конуса,
• \( l \) — образующая (5 см).

В результате усеченный конус можно представить в виде прямоугольного треугольника, где одна сторона равна разности радиусов оснований, а другая сторона — это высота усеченного конуса:

\[ h = \sqrt{l^2 - (R - r)^2} \]

Подставляем значения:

\[ R - r = 4 - 1 = 3 \text{ см} \] \[ l = 5 \text{ см} \]

Теперь можем подставить все в формулу:

\[ h = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4 \text{ см} \]

Таким образом, высота усеченного конуса составляет 4 см.