Площадь малого поршня гидравлического пресса - 20 см2, большого - 40 см2. На малый поршень подействовали силой 5 Н. Найдите массу гири (в кг), которую нужно положить на большой…

Для решения задачи воспользуемся принципом гидравлического пресса, который основан на законе Паскаля. Этот закон говорит о том, что давление, оказываемое на жидкость, передается по всей жидкости одинаково.

1. Определим давление на малом поршне: \[ P_1 = \frac{F_1}{S_1} \] где:

   • \( F_1 = 5 \, \text{Н} \) — сила, действующая на малый поршень,
   • \( S_1 = 20 \, \text{см}^2 = 20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.002 \, \text{м}^2 \) — площадь малого поршня.

   Подставим значения: \[ P_1 = \frac{5}{0.002} = 2500 \, \text{Па} \]

2. Определим давление на большом поршне: Поскольку жидкости находятся в равновесии, давление на большом поршне будет равно давлению на малом поршне: \[ P_2 = 2500 \, \text{Па} \]

3. Определим силу, действующую на большом поршне: Теперь найдем силу на большом поршне \( F_2 \): \[ P_2 = \frac{F_2}{S_2} \] где:

   • \( S_2 = 40 \, \text{см}^2 = 40 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.004 \, \text{м}^2 \).

   Перепишем уравнение: \[ F_2 = P_2 \cdot S_2 \] Подставим значения: \[ F_2 = 2500 \cdot 0.004 = 10 \, \text{Н} \]

4. Вычислим массу гири: Сила на большом поршне равна весу гири, то есть: \[ F_2 = m \cdot g, \] где \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

   Перепишем для массы: \[ m = \frac{F_2}{g} = \frac{10}{9.81} \approx 1.019 \, \text{кг}. \]

Ответ: 1 (округляя до целого числа).