Самостоятельная работа варнант «Свойства параллельных прямых» a b Дано: a b, 21 + 22 = 86° Найти: 23.

Давайте рассмотрим вашу задачу, связанную со свойствами параллельных прямых. ### Дано: - Прямые \( a \) и \( b \) параллельны. - Углы \( 21 \) и \( 22 \) образованы между этими прямыми и некоторой транзитной линией (пересекающей эти прямые). - Сумма углов \( 21 + 22 = 86^\circ \). ### Найти: - Угол \( 23 \). ### Решение: 1. **Свойства углов при параллельных прямых:** Когда две параллельные прямые пересекаются другой прямой (транзитной), углы, образующиеся на противоположных сторонах этой прямой, называются соответствующими углами. Они равны. Существуют также углы, которые называются смежными (которые вместе образуют прямую — они в сумме равны \( 180^\circ \)) и альтернативные внутренние углы (они также равны для параллельных прямых). 2. **Используем данную информацию:** Если \( 21 + 22 = 86^\circ \), то мы можем найти равный угол по следующим свойствам: \[ \text{Угол } 21 \text{ и угол } 23 \text{ смежные}. \] Поэтому: \[ 21 + 23 = 180^\circ \] 3. **Подставим значение:** Нам нужно выразить угол \( 23 \): \[ 23 = 180^\circ - 21. \] 4. **Найдем значение угла \( 21 \):** Мы не имеем конкретного значения для угла \( 21 \), но мы знаем, что угол \( 22 \) также является смежным с углом \( 23 \). Поскольку \( 21 \) и \( 22 \) находятся на одной и той же транзитной линии, мы можем предположить, что \( 21 \) и \( 22 \) представляют собой соответствующие или альтернативные внутренние углы для других пар углов. 5. **Так как сумма углов 21 и 22 равна 86°**, то мы можем найти разницу вместе с углом \( 23 \): 1. Угол \( 22 \) так же будет смежным с углом \( 23 \) (если они находятся на одной стороне от прямой). 2. То есть: \( 22 + 23 = 180^\circ \). 6. **Вычислим угол \( 23 \):** - Если \( 21 + 22 = 86^\circ \), то: \[ 22 = 180^\circ - 23. \] Теперь, чтобы показать связь, мы можем выразить угол \( 23 \) напрямую как: \[ 23 = 180^\circ - 86^\circ = 94^\circ. \] ### Ответ: Угол \( 23 = 94^\circ \). ### Вывод: При решении задач с параллельными прямыми регулярно используйте знания о соответствующих и смежных углах, так как они помогут быстро находить недостающие углы и вычислять значения.