Тело объемом 0,0075 м³ имеет массу 20 кг. Какая сила потребуется, чтобы удержать это тело в воде? дано найти и решение

Для решения задачи необходимо определить силу, необходимую для удержания тела, погруженного в воду. Для этого используем закон Архимеда, который говорит о том, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной им жидкости.

Шаг 1: Рассчитаем плотность воды

Плотность воды (\( \rho_{\text{воды}} \)) приблизительно равна \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \) (это среднее значение при температуре около 4 градусов Цельсия).

Шаг 2: Рассчитаем вес вытесненной воды

Объем тела известен: \( V = 0,0075 \, \text{м}^3 \).

С помощью формулы для определения массы жидкости, вытесняемой телом: \[ m_{\text{выт}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V \] Подставим значение: \[ m_{\text{выт}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,0075 \, \text{м}^3 = 7,5 \, \text{кг} \]

Шаг 3: Рассчитаем вес вытесненной воды

Теперь вычислим вес вытесненной воды (\( F_{\text{выт}} \)): \[ F_{\text{выт}} = m_{\text{выт}} \cdot g \] где \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)).

Подставим значение: \[ F_{\text{выт}} = 7,5 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 73,575 \, \text{Н} \]

Шаг 4: Рассчитаем силу, необходимую для удержания тела в воде

Чтобы удержать тело в воде, необходимо приложить силу, равную весу тела минус подъемная сила.

Вес тела (\( F_{\text{тела}} \)): \[ F_{\text{тела}} = m \cdot g = 20 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 196,2 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, необходимая для удержания тела в воде (\( F_{\text{удерж}} \)), будет равна: \[ F_{\text{удерж}} = F_{\text{тела}} - F_{\text{выт}} = 196,2 \, \text{Н} - 73,575 \, \text{Н} \approx 122,625 \, \text{Н} \]

Ответ:

Для удержания тела в воде потребуется приложить силу примерно \( 122,6 \, \text{Н} \).