Для решения задачи необходимо определить силу, необходимую для удержания тела, погруженного в воду. Для этого используем закон Архимеда, который говорит о том, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной им жидкости.
Шаг 1: Рассчитаем плотность воды
Плотность воды (( \rho_{\text{воды}} )) приблизительно равна ( 1000 , \text{кг/м}^3 ) (это среднее значение при температуре около 4 градусов Цельсия).
Шаг 2: Рассчитаем вес вытесненной воды
Объем тела известен: ( V = 0,0075 , \text{м}^3 ).
С помощью формулы для определения массы жидкости, вытесняемой телом:
[
m_{\text{выт}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V
]
Подставим значение:
[
m_{\text{выт}} = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 0,0075 , \text{м}^3 = 7,5 , \text{кг}
]
Шаг 3: Рассчитаем вес вытесненной воды
Теперь вычислим вес вытесненной воды (( F_{\text{выт}} )):
[
F_{\text{выт}} = m_{\text{выт}} \cdot g
]
где ( g ) - ускорение свободного падения (приблизительно ( 9,81 , \text{м/с}^2 )).
Подставим значение:
[
F_{\text{выт}} = 7,5 , \text{кг} \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 \approx 73,575 , \text{Н}
]
Шаг 4: Рассчитаем силу, необходимую для удержания тела в воде
Чтобы удержать тело в воде, необходимо приложить силу, равную весу тела минус подъемная сила.
Вес тела (( F_{\text{тела}} )):
[
F_{\text{тела}} = m \cdot g = 20 , \text{кг} \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 = 196,2 , \text{Н}
]
Таким образом, сила, необходимая для удержания тела в воде (( F_{\text{удерж}} )), будет равна:
[
F_{\text{удерж}} = F_{\text{тела}} - F_{\text{выт}} = 196,2 , \text{Н} - 73,575 , \text{Н} \approx 122,625 , \text{Н}
]
Ответ:
Для удержания тела в воде потребуется приложить силу примерно ( 122,6 , \text{Н} ).
