Несжатое растровое изображение размером 256×128 пикселей занимает 8 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как мы можем получить максимально возможное число цветов в палитре изображения. 1. **Исходные данные:** У нас есть несжатое растровое изображение размером 256×128 пикселей, которое занимает 8 Кбайт памяти. 2. **Переведем размер изображения в байты:** 1 Кбайт = 1024 байта, следовательно, 8 Кбайт = 8 × 1024 = 8192 байта. 3. **Определим общее количество пикселей:** Общее количество пикселей в изображении можно найти следующим образом: \[ \text{Число пикселей} = \text{ширина} \times \text{высота} = 256 \times 128 = 32768 \text{ пикселей}. \] 4. **Определим количество необходимой памяти на пиксель:** Чтобы узнать, сколько байт памяти занимает один пиксель, разделим общий размер изображения на общее количество пикселей. \[ \text{Память на пиксель} = \frac{\text{Общий размер в байтах}}{\text{Число пикселей}} = \frac{8192}{32768} = \frac{1}{4} \text{ байта на пиксель}. \] 5. **Переведем байты в биты:** Так как 1 байт = 8 бит, мы имеем: \[ \text{Память на пиксель в битах} = \frac{1}{4} \text{ байта} \times 8 \text{ бит/байт} = 2 \text{ бита на пиксель}. \] 6. **Максимально возможное число цветов:** Количество разных цветов, которые можно закодировать с помощью 2 бит на пиксель, можно найти по формуле: \[ \text{Число цветов} = 2^{\text{число бит на пиксель}} = 2^2 = 4. \] Итак, **максимально возможное число цветов в палитре изображения** составляет **4 цвета**. Таким образом, мы подошли к решению, разобрав каждый шаг и поняв, как соотносятся размер изображения, количество пикселей и количество бит на пиксель с числом возможных цветов.