15 треугольнике АВС угол С равен 90°, Найдите АС. Ответ: 51 tg B = 6, вс -20.
Давайте разберёмся с этой задачей, используя информацию, которую вы предоставили.
У нас есть треугольник \( ABC \), где угол \( C \) равен \( 90^\circ \). Это означает, что треугольник является прямоугольным. Нам нужно найти длину стороны \( AC \) (обозначим её как \( AC \)), если известны значения:
- tan \( B \) = 6
- \( BC \) = 20
Пошаговое решение:
Используем определение тангенса:
В прямоугольном треугольнике тангенс угла определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей. В нашем случае: \[ \tan B = \frac{AC}{BC} \]Подставляем известные значения:
Из условия задачи: \[ \tan B = 6 \quad \text{и} \quad BC = 20 \] Подставляем эти значения в формулу: \[ 6 = \frac{AC}{20} \]Решаем уравнение на \( AC \):
Умножим обе стороны на 20, чтобы выразить \( AC \): \[ AC = 6 \cdot 20 \] \[ AC = 120 \]
Ответ:
Длина стороны \( AC \) равна 120.
Таким образом, находим, что в данной задаче \( AC \) составляет 120. Убедитесь, что вы правильно интерпретировали данные задачи, особенно в случае с тангенсом, уточняя, как стороны расположены относительно угла \( B \). Если есть дополнительные вопросы об этой задаче или другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!
