задуманное число на 84 больше, чем третье самого задуманного числа. Найдите задуманное число

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим задуманное число.
   Пусть \( x \) — это задуманное число.

2. Записываем условие задачи.
   По условию, задуманное число на 84 больше, чем треть этого числа. Это можно записать в виде уравнения: \[ x = \frac{x}{3} + 84 \]

3. Избавимся от дроби.
   Чтобы упростить уравнение, умножим все его части на 3, чтобы избавиться от деления: \[ 3x = x + 252 \]

4. Переносим \( x \) на одну сторону.
   Выразим все \( x \) в одной части: \[ 3x - x = 252 \] Это упрощается до: \[ 2x = 252 \]

5. Делим обе стороны на 2.
   Для нахождения значения \( x \) делим обе стороны уравнения на 2: \[ x = \frac{252}{2} = 126 \]

6. Ответ.
   Задуманное число — это 126.

7. Проверка.
   Чтобы убедиться, что наше решение верно, проверим условие задачи:

   • Треть задуманного числа: \( \frac{126}{3} = 42 \).
   • Проверим: \( 42 + 84 = 126 \). Это подтверждает, что уравнение работает.

Таким образом, задуманное число — 126.