Задуманное число на 84 больше, чем третье самого задуманного числа. Найдите задуманное число

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим задуманное число.** Пусть \( x \) — это задуманное число. 2. **Записываем условие задачи.** По условию, задуманное число на 84 больше, чем треть этого числа. Это можно записать в виде уравнения: \[ x = \frac{x}{3} + 84 \] 3. **Избавимся от дроби.** Чтобы упростить уравнение, умножим все его части на 3, чтобы избавиться от деления: \[ 3x = x + 252 \] 4. **Переносим \( x \) на одну сторону.** Выразим все \( x \) в одной части: \[ 3x - x = 252 \] Это упрощается до: \[ 2x = 252 \] 5. **Делим обе стороны на 2.** Для нахождения значения \( x \) делим обе стороны уравнения на 2: \[ x = \frac{252}{2} = 126 \] 6. **Ответ.** Задуманное число — это 126. 7. **Проверка.** Чтобы убедиться, что наше решение верно, проверим условие задачи: - Треть задуманного числа: \( \frac{126}{3} = 42 \). - Проверим: \( 42 + 84 = 126 \). Это подтверждает, что уравнение работает. Таким образом, задуманное число — 126.