Решите уравнение используя определение модуля числа:|x|=2;|x|=7,2;|x|=-2;|x|=-0,5;|x|=45;|x+1|=0

Для решения заданных уравнений, содержащих модуль, нам важно помнить определение модуля числа. Модуль числа \( |x| \) — это неотрицательное значение числа \( x \). Это означает, что: 1. \( |x| = a \) (где \( a \geq 0 \)) имеет два решения: - \( x = a \) - \( x = -a \) 2. \( |x| = b \) (где \( b < 0 \)) не имеет решений, потому что модуль не может быть отрицательным. Теперь применим эти правила к вашим уравнениям. ### Уравнение 1: \( |x| = 2 \) - По правилам модуля: - \( x = 2 \) - \( x = -2 \) **Ответ:** \( x = 2 \) или \( x = -2 \) ### Уравнение 2: \( |x| = 7.2 \) - По правилам модуля: - \( x = 7.2 \) - \( x = -7.2 \) **Ответ:** \( x = 7.2 \) или \( x = -7.2 \) ### Уравнение 3: \( |x| = -2 \) - Поскольку справа стоит отрицательное значение, уравнение не имеет решения. **Ответ:** Нет решений ### Уравнение 4: \( |x| = -0.5 \) - Поскольку справа стоит отрицательное значение, уравнение не имеет решения. **Ответ:** Нет решений ### Уравнение 5: \( |x| = 45 \) - По правилам модуля: - \( x = 45 \) - \( x = -45 \) **Ответ:** \( x = 45 \) или \( x = -45 \) ### Уравнение 6: \( |x + 1| = 0 \) - Модуль равен нулю только в одном случае: - \( x + 1 = 0 \) Решая это уравнение: - \( x = -1 \) **Ответ:** \( x = -1 \) ### Итоговые ответы 1. \( |x| = 2 \) → \( x = 2 \) или \( x = -2 \) 2. \( |x| = 7.2 \) → \( x = 7.2 \) или \( x = -7.2 \) 3. \( |x| = -2 \) → нет решений 4. \( |x| = -0.5 \) → нет решений 5. \( |x| = 45 \) → \( x = 45 \) или \( x = -45 \) 6. \( |x + 1| = 0 \) → \( x = -1 \) Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!