На моторной лодке установлен двигатель мощностью 75 кВт и КПД 15 %. Лодка движется со скоростью 10 км/ч. На сколько хватит 10 кг дизельного топлива? Удельная теплота дизельного топлива - 43 МДж/кг. Ответ запишите в км, округлив до целого значения.
В ответ запишите ТОЛЬКО число.
Для решения задачи, начнем с того, что нам нужно определить, сколько энергии можно получить из 10 кг дизельного топлива, и как эта энергия соотносится с работой мотора лодки.
1. **Определение доступной энергии из топлива:**
Удельная теплота дизельного топлива составляет 43 МДж/кг. Учитывая, что у нас 10 кг топлива, общая энергия (Q) будет равна:
\[
Q = 43 \, \text{МДж/кг} \times 10 \, \text{кг} = 430 \, \text{МДж}
\]
2. **Определение полезной энергии:**
Учитывая, что КПД (коэффициент полезного действия) двигателя составляет 15%, полезная энергия (E) будет равна:
\[
E = Q \times \text{КПД} = 430 \, \text{МДж} \times 0.15 = 64.5 \, \text{МДж}
\]
3. **Определение работы двигателя:**
Мы знаем, что мощность двигателя составляет 75 кВт. Чтобы найти, сколько времени (t) двигатель может работать с полезной энергией, воспользуемся формулой:
\[
P = \frac{E}{t} \Rightarrow t = \frac{E}{P}
\]
Преобразуем мощность в МВт:
\[
75 \, \text{кВт} = 0.075 \, \text{МВт} = 0.075 \, \text{МДж/с}
\]
Теперь подставим значения:
\[
t = \frac{64.5 \, \text{МДж}}{0.075 \, \text{МДж/с}} = 860 \, \text{с}
\]
4. **Определение пройденного расстояния:**
Теперь, зная время работы двигателя, можем рассчитать расстояние (S), которое лодка пройдет за это время. Скорость лодки составляет 10 км/ч, поэтому:
\[
S = v \times t
\]
Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:
\[
10 \, \text{км/ч} = \frac{10\,000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 2.78 \, \text{м/с}
\]
Теперь подставим значения:
\[
S = 2.78 \, \text{м/с} \times 860 \, \text{с} \approx 2392.8 \, \text{м}
\]
5. **Перевод расстояния в километры:**
Чтобы получить расстояние в километрах, делим на 1000:
\[
S \approx \frac{2392.8 \, \text{м}}{1000} \approx 2.39 \, \text{км}
\]
Округляем это значение до целого числа. Получаем, что лодка сможет пройти:
**Ответ: 2**
