На моторной лодке установлен двигатель мощностью 75 кВт и КПД 15 %. Лодка движется со скоростью 10 км/ч. На сколько хватит 10 кг дизельного топлива? Удельная теплота дизельного…

Для решения задачи, начнем с того, что нам нужно определить, сколько энергии можно получить из 10 кг дизельного топлива, и как эта энергия соотносится с работой мотора лодки.

1. Определение доступной энергии из топлива: Удельная теплота дизельного топлива составляет 43 МДж/кг. Учитывая, что у нас 10 кг топлива, общая энергия (Q) будет равна: \[ Q = 43 \, \text{МДж/кг} \times 10 \, \text{кг} = 430 \, \text{МДж} \]

2. Определение полезной энергии: Учитывая, что КПД (коэффициент полезного действия) двигателя составляет 15%, полезная энергия (E) будет равна: \[ E = Q \times \text{КПД} = 430 \, \text{МДж} \times 0.15 = 64.5 \, \text{МДж} \]

3. Определение работы двигателя: Мы знаем, что мощность двигателя составляет 75 кВт. Чтобы найти, сколько времени (t) двигатель может работать с полезной энергией, воспользуемся формулой: \[ P = \frac{E}{t} \Rightarrow t = \frac{E}{P} \] Преобразуем мощность в МВт: \[ 75 \, \text{кВт} = 0.075 \, \text{МВт} = 0.075 \, \text{МДж/с} \] Теперь подставим значения: \[ t = \frac{64.5 \, \text{МДж}}{0.075 \, \text{МДж/с}} = 860 \, \text{с} \]

4. Определение пройденного расстояния: Теперь, зная время работы двигателя, можем рассчитать расстояние (S), которое лодка пройдет за это время. Скорость лодки составляет 10 км/ч, поэтому: \[ S = v \times t \] Сначала переведем скорость из км/ч в м/с: \[ 10 \, \text{км/ч} = \frac{10\,000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 2.78 \, \text{м/с} \] Теперь подставим значения: \[ S = 2.78 \, \text{м/с} \times 860 \, \text{с} \approx 2392.8 \, \text{м} \]

5. Перевод расстояния в километры: Чтобы получить расстояние в километрах, делим на 1000: \[ S \approx \frac{2392.8 \, \text{м}}{1000} \approx 2.39 \, \text{км} \]

Округляем это значение до целого числа. Получаем, что лодка сможет пройти:

Ответ: 2