Чтобы решить задачу, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления количества теплоты, выделяющегося в проводнике. Это количество можно определить по формуле:
[ Q = I^2 \cdot R \cdot t ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
- ( I ) — сила тока (в амперах),
- ( R ) — сопротивление (в омах),
- ( t ) — время (в секундах).
Давайте шаг за шагом пройдём через решение задачи:
Шаг 1: Определим известные значения
- Сопротивление ( R = 100 , \Omega )
- Сила тока ( I = 2 , A )
- Время ( t = 5 , \text{минут} )
Шаг 2: Переведем время в секунды
Так как время в формуле должно быть в секундах, нам нужно перевести 5 минут в секунды:
[
t = 5 , \text{мин} \times 60 , \text{с/min} = 300 , \text{с}
]
Шаг 3: Подставим значения в формулу
Теперь можем подставить все известные значения в формулу:
[
Q = I^2 \cdot R \cdot t
]
[
Q = (2 , A)^2 \cdot (100 , \Omega) \cdot (300 , \text{s})
]
Шаг 4: Вычислим
Сначала вычислим ( I^2 ):
[
I^2 = (2)^2 = 4 , A^2
]
Теперь подставим это значение:
[
Q = 4 , A^2 \cdot 100 , \Omega \cdot 300 , \text{s}
]
[
Q = 4 \cdot 100 \cdot 300
]
[
Q = 120000 , J
]
Итог
Количество теплоты, выделенное кипятильником за 5 минут, составляет:
[
Q = 120000 , \text{джоулей}
]
Таким образом, электрический кипятильник выделит 120,000 Дж тепла за указанный промежуток времени.
