Одно число на 45% больше другого, а их сумма равна 980. Найди эти числа.

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим переменные для двух чисел. Пусть: - Первое число — это \( x \). - Второе число — это \( y \). Согласно условию задачи, одно число (предположим, что это \( y \)) на 45% больше другого (\( x \)). Это можно записать в виде уравнения: \[ y = x + 0.45x \] \[ y = 1.45x \] Также нам известно, что сумма этих двух чисел равна 980: \[ x + y = 980 \] Теперь мы можем подставить выражение для \( y \) в уравнение суммы: \[ x + 1.45x = 980 \] Теперь обьединим \( x \): \[ 2.45x = 980 \] Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 2.45: \[ x = \frac{980}{2.45} \] Выполним деление: \[ x \approx 400 \] Теперь, когда мы нашли \( x \), можем найти \( y \): \[ y = 1.45x = 1.45 \times 400 \] \[ y \approx 580 \] Таким образом, два числа равны: - Первое число \( x \) ≈ 400 - Второе число \( y \) ≈ 580 ### Проверка: Теперь проверим, действительно ли одно число на 45% больше другого и их сумма равна 980. 1. Проверка на 45%: \( 0.45 \times 400 = 180 \) \( 400 + 180 = 580 \) (это и есть \( y \)) 2. Проверка суммы: \( 400 + 580 = 980 \) Об обе проверки подтверждают, что числа правильные. ### Ответ: Первое число = 400, второе число = 580.