Одно число на 45% больше другого, а их сумма равна 980 . Найди эти числа.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим переменные для двух чисел.
Пусть:
- Первое число — это \( x \).
- Второе число — это \( y \).
Согласно условию задачи, одно число (предположим, что это \( y \)) на 45% больше другого (\( x \)). Это можно записать в виде уравнения:
\[ y = x + 0.45x \] \[ y = 1.45x \]
Также нам известно, что сумма этих двух чисел равна 980:
\[ x + y = 980 \]
Теперь мы можем подставить выражение для \( y \) в уравнение суммы:
\[ x + 1.45x = 980 \]
Теперь обьединим \( x \):
\[ 2.45x = 980 \]
Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 2.45:
\[ x = \frac{980}{2.45} \]
Выполним деление:
\[ x \approx 400 \]
Теперь, когда мы нашли \( x \), можем найти \( y \):
\[ y = 1.45x = 1.45 \times 400 \] \[ y \approx 580 \]
Таким образом, два числа равны:
- Первое число \( x \) ≈ 400
- Второе число \( y \) ≈ 580
Проверка:
Теперь проверим, действительно ли одно число на 45% больше другого и их сумма равна 980.
Проверка на 45%: \( 0.45 \times 400 = 180 \)
\( 400 + 180 = 580 \) (это и есть \( y \))Проверка суммы: \( 400 + 580 = 980 \)
Об обе проверки подтверждают, что числа правильные.
Ответ:
Первое число = 400, второе число = 580.
