Чтобы понять, как решить задачу о вероятности, давайте разберем её шаг за шагом.
Шаг 1: Определение общего числа исходов
В мешке у нас жетоны с номерами от 3 до 27 включительно. Чтобы определить, сколько жетонов у нас всего, мы можем воспользоваться формулой для подсчета количества элементов в диапазоне:
[
n = \text{последний элемент} - \text{первый элемент} + 1
]
В нашем случае:
[
n = 27 - 3 + 1 = 25
]
Это значит, что всего в мешке 25 жетонов.
Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов
Теперь нужно узнать, сколько жетонов содержат цифру 3. Рассмотрим все жетоны от 3 до 27:
- Жетон 3: содержит 3
- Жетоны 13, 23: оба содержат 3
Итак, у нас есть три жетона, которые содержат цифру 3: 3, 13 и 23. Это означает, что количество благоприятных исходов равно 3.
Шаг 3: Вычисление вероятности
Вероятность события рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов:
[
P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{3}{25}
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что извлечённый наугад из мешка жетон содержит цифру 3, равна:
[
P = \frac{3}{25}
]
Пояснение
Это предоставляет ясное понимание того, как мы посчитали общее количество жетонов, что так же определили количество тех, которые подходят по критерию (содержат цифру 3), и как эта информация использовалась для расчета вероятности события.
