В мешке содержатся жетоны с номерами от 3 до 27 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит цифру 3

Чтобы понять, как решить задачу о вероятности, давайте разберем её шаг за шагом.

Шаг 1: Определение общего числа исходов

В мешке у нас жетоны с номерами от 3 до 27 включительно. Чтобы определить, сколько жетонов у нас всего, мы можем воспользоваться формулой для подсчета количества элементов в диапазоне:

\[ n = \text{последний элемент} - \text{первый элемент} + 1 \]

В нашем случае:

\[ n = 27 - 3 + 1 = 25 \]

Это значит, что всего в мешке 25 жетонов.

Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов

Теперь нужно узнать, сколько жетонов содержат цифру 3. Рассмотрим все жетоны от 3 до 27:

• Жетон 3: содержит 3
• Жетоны 13, 23: оба содержат 3

Итак, у нас есть три жетона, которые содержат цифру 3: 3, 13 и 23. Это означает, что количество благоприятных исходов равно 3.

Шаг 3: Вычисление вероятности

Вероятность события рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{3}{25} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что извлечённый наугад из мешка жетон содержит цифру 3, равна:

\[ P = \frac{3}{25} \]

Пояснение

Это предоставляет ясное понимание того, как мы посчитали общее количество жетонов, что так же определили количество тех, которые подходят по критерию (содержат цифру 3), и как эта информация использовалась для расчета вероятности события.