Решите уравнение 23 + 5х2 -х - 5 = 0.

Давайте решим данное уравнение:

\[ 5x^2 - x + 23 - 5 = 0 \]

Сначала упрощаем уравнение:

\[ 5x^2 - x + 18 = 0 \]

Теперь это квадратное уравнение в стандартной форме \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:

• \( a = 5 \)
• \( b = -1 \)
• \( c = 18 \)

Мы можем воспользоваться формулой квадратичного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения \( a \), \( b \) и \( c \):

1. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 18 = 1 - 360 = -359 \]

Так как дискриминант \( D < 0 \), уравнение не имеет действительных корней, и его корни являются комплексными.

Теперь найдем комплексные корни:

\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{-359}}{2 \cdot 5} = \frac{1 \pm i\sqrt{359}}{10} \]

Таким образом, корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{1 + i\sqrt{359}}{10} \] \[ x_2 = \frac{1 - i\sqrt{359}}{10} \]