Участников школьной олимпиады 58 чел., и из них необходимо выбрать 2 для участия в городском этапе. Сколькими способами это можно сделать?

Для решения задачи необходимо использовать формулу для вычисления количества сочетаний. Когда мы выбираем r элементов из n, количество сочетаний обозначается как C(n, r) и рассчитывается по формуле:

\[ C(n, r) = \frac{n!}{r!(n - r)!} \]

В данном случае n = 58, r = 2. Подставим эти значения в формулу:

\[ C(58, 2) = \frac{58!}{2!(58 - 2)!} = \frac{58!}{2! \cdot 56!} \]

Сократим факториалы:

\[ C(58, 2) = \frac{58 \times 57}{2 \times 1} = \frac{3306}{2} = 1653 \]

Таким образом, участников школьной олимпиады можно выбрать 1653 способами.