Давайте решим данную задачу по арифметической прогрессии.
У нас есть:
- Первый член прогрессии ( a_1 = -1,2 )
- Разность прогрессии ( d = 3 )
Нам нужно найти следующие члены прогрессии:
- Третий член ( a_3 )
- Девятый член ( a_9 )
- Двадцать второй член ( a_{22} )
Формула для n-го члена арифметической прогрессии
Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии можно использовать формулу:
[
a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d
]
где:
- ( a_n ) – n-й член прогрессии,
- ( a_1 ) – первый член,
- ( d ) – разность прогрессии,
- ( n ) – номер члена, который мы ищем.
Решение
- Найдем ( a_3 ):
Подставляем значения в формулу, где ( n = 3 ):
[
a_3 = a_1 + (3 - 1) \cdot d
]
[
a_3 = -1,2 + 2 \cdot 3
]
[
a_3 = -1,2 + 6 = 4,8
]
- Теперь найдем ( a_9 ):
Подставляем значения в формулу, где ( n = 9 ):
[
a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot d
]
[
a_9 = -1,2 + 8 \cdot 3
]
[
a_9 = -1,2 + 24 = 22,8
]
- Теперь найдем ( a_{22} ):
Подставляем значения в формулу, где ( n = 22 ):
[
a_{22} = a_1 + (22 - 1) \cdot d
]
[
a_{22} = -1,2 + 21 \cdot 3
]
[
a_{22} = -1,2 + 63 = 61,8
]
Ответы
- ( a_3 = 4,8 )
- ( a_9 = 22,8 )
- ( a_{22} = 61,8 )
Таким образом, мы нашли значения для третьего, девятого и двадцать второго членов арифметической прогрессии. Если у вас есть еще вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
