. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, так что угол СMD острый. Докажите, что DE > DM. решить задачу дано/решение/ответ

Для начала, давайте разберемся с данной задачей, которая касается треугольников и некоторых свойств углов и сторон. ### Дано: - Треугольник CDE. - Точка M лежит на стороне CE. - Угол ∠CMD острый. ### Нужно доказать: - Что DE > DM. ### Решение: 1. **Изображение треугольника**: Начнем с того, что нарисуем треугольник CDE. На стороне CE отметим точку M. Угол ∠CMD обозначим как острый угол. 2. **Свойства углов в треугольниках**: Важно помнить, что в любом треугольнике, стороны, противоположные большему углу, длиннее. Следовательно, если мы знаем, что угол ∠CMD острый, то угол ∠CDE должен быть больше, чем угол ∠CDM. 3. **Сравнение сторон**: Из свойства треугольников следует, что если угол ∠CMD острый, то сторона DE (которая противоположна углу ∠CDM) будет длиннее, чем сторона DM (которая противоположна углу ∠CDE). Это можно записать формально как: - Если ∠CDE > ∠CDM, то DE > DM. 4. **Проще говоря**: У нас есть две стороны: DE и DM. Поскольку угол ∠CMD острый, мы можем утверждать, что угол ∠CDE (дополняющий угол ∠CMD в треугольнике CDE) больше, значит: - DE > DM. 5. **Вывод**: Мы доказали, что при условии, что угол ∠CMD острый, сторона DE будет больше стороны DM. ### Ответ: Таким образом, мы пришли к выводу, что DE > DM. Это решение основывается на геометрических свойствах треугольников и углов. Если нужны дополнительные пояснения или графическое изображение, пожалуйста, сообщите об этом!