8/х-3-10/х=2

Решим уравнение \( \frac{8}{x} - 3 - \frac{10}{x} = 2 \).

Шаг 1: Приведение подобных членов

Сначала объединим дроби, которые содержат \( x \):

\[ \frac{8}{x} - \frac{10}{x} = \frac{8 - 10}{x} = \frac{-2}{x} \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{-2}{x} - 3 = 2 \]

Шаг 2: Изолируем дробь

Теперь переносим \( -3 \) на правую сторону уравнения, добавив 3 к обеим частям:

\[ \frac{-2}{x} = 2 + 3 \]

Это упрощается до:

\[ \frac{-2}{x} = 5 \]

Шаг 3: Умножение на \( x \)

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( x \) (при условии, что \( x \neq 0 \)):

\[ -2 = 5x \]

Шаг 4: Решение для \( x \)

Теперь найдем \( x \), разделив обе стороны уравнения на 5:

\[ x = \frac{-2}{5} \]

Шаг 5: Проверка решения

Подставим найденное значение \( x = \frac{-2}{5} \) обратно в исходное уравнение, чтобы проверить его верность:

\[ \frac{8}{\frac{-2}{5}} - 3 - \frac{10}{\frac{-2}{5}} = 2 \]

Переведем дроби:

\[ \frac{8 \cdot 5}{-2} - 3 + \frac{10 \cdot 5}{2} = 2 \]

Это упрощается до:

\[ -20 - 3 + 25 = 2 \]

Упрощая:

\[ 2 = 2 \]

Да, это истинно, следовательно, решение верно.

Ответ:

\[ x = \frac{-2}{5} \]