{7,12}∪{3,7,14}∪{7,12,16})∩{3,7,11,14,18} ? Выбери верные варианты ответа. { 7 , 14 } {7,14} { 3 , 7 , 12 , 14 } {3,7,12,14} { 3 , 18 } {3,18} { 7 , 12 , 14 } {7,12,14} { 3 , 7 }…

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберём её по шагам.

Дано:

А. Объединение множеств:

• \( A = \{7, 12\} \)
• \( B = \{3, 7, 14\} \)
• \( C = \{7, 12, 16\} \)
• \( D = \{3, 7, 11, 14, 18\} \)

Нам нужно найти результат операции: \[ (A \cup B \cup C) \cap D \]

Шаг 1: Найдём объединение множеств A, B и C.

Объединение множеств (обозначается как \( \cup \)) включает все уникальные элементы из всех множеств.

1. \( A \cup B = \{7, 12\} \cup \{3, 7, 14\} = \{3, 7, 12, 14\} \)

   • Мы берём все элементы из обоих множеств и исключаем дубликаты.

2. Теперь прибавим множество \( C \): \[ (A \cup B) \cup C = \{3, 7, 12, 14\} \cup \{7, 12, 16\} = \{3, 7, 12, 14, 16\} \]

   • Снова исключаем дубликаты.

Шаг 2: Найдём пересечение результата с множеством D.

Теперь у нас есть: \[ A \cup B \cup C = \{3, 7, 12, 14, 16\} \] и \[ D = \{3, 7, 11, 14, 18\} \]

Пересечение (обозначается как \( \cap \)) включает только те элементы, которые есть в обоих множествах.

Теперь находим: \[ \{3, 7, 12, 14, 16\} \cap \{3, 7, 11, 14, 18\} = \{3, 7, 14\} \]

• Элементы 3 и 7 присутствуют в обеих множествах, так же как и 14.

Итог:

Результат операции \( (A \cup B \cup C) \cap D \) равен: \[ \{3, 7, 14\} \]

Выбор верного варианта ответа:

Сравнивая с предложенными вариантами:

• \( \{3, 7, 14\} \) — соответствует четвёртому варианту, так как он включает 3, 7 и 14.

Таким образом, правильный ответ — вариант: \[ \{3, 7, 14\} \]