{7,12}∪{3,7,14}∪{7,12,16})∩{3,7,11,14,18}? Выбери верные варианты ответа.  { 7 , 14 } {7,14}  { 3 , 7 , 12 , 14 } {3,7,12,14}  { 3 , 18 } {3,18}  { 7 , 12 , 14 } {7,12,14}  { 3 , 7 } {3,7}

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберём её по шагам. ### Дано: А. Объединение множеств: - \( A = \{7, 12\} \) - \( B = \{3, 7, 14\} \) - \( C = \{7, 12, 16\} \) - \( D = \{3, 7, 11, 14, 18\} \) Нам нужно найти результат операции: \[ (A \cup B \cup C) \cap D \] ### Шаг 1: Найдём объединение множеств A, B и C. Объединение множеств (обозначается как \( \cup \)) включает все уникальные элементы из всех множеств. 1. \( A \cup B = \{7, 12\} \cup \{3, 7, 14\} = \{3, 7, 12, 14\} \) - Мы берём все элементы из обоих множеств и исключаем дубликаты. 2. Теперь прибавим множество \( C \): \[ (A \cup B) \cup C = \{3, 7, 12, 14\} \cup \{7, 12, 16\} = \{3, 7, 12, 14, 16\} \] - Снова исключаем дубликаты. ### Шаг 2: Найдём пересечение результата с множеством D. Теперь у нас есть: \[ A \cup B \cup C = \{3, 7, 12, 14, 16\} \] и \[ D = \{3, 7, 11, 14, 18\} \] Пересечение (обозначается как \( \cap \)) включает только те элементы, которые есть в обоих множествах. Теперь находим: \[ \{3, 7, 12, 14, 16\} \cap \{3, 7, 11, 14, 18\} = \{3, 7, 14\} \] - Элементы 3 и 7 присутствуют в обеих множествах, так же как и 14. ### Итог: Результат операции \( (A \cup B \cup C) \cap D \) равен: \[ \{3, 7, 14\} \] ### Выбор верного варианта ответа: Сравнивая с предложенными вариантами: - \( \{3, 7, 14\} \) — соответствует четвёртому варианту, так как он включает 3, 7 и 14. Таким образом, правильный ответ — вариант: \[ \{3, 7, 14\} \]