Для решения задачи с прямой пропорциональностью давайте рассмотрим данную формулу:
[ y = \frac{2}{3} x ]
Это уравнение говорит нам о том, что значения (y) прямо пропорциональны значениям (x): если мы знаем (x), мы можем найти соответствующее значение (y), умножив (x) на коэффициент (\frac{2}{3}).
Теперь давайте определим координаты известных точек.
A(−3; ?)
Для точки A, где (x = -3):
[
y = \frac{2}{3} \cdot (-3) = -2
]
Таким образом, координаты точки A:
[
A(-3; -2)
]
B( ?; 4)
Теперь определим координаты точки B. Мы знаем, что (y = 4). Чтобы найти (x), подставим (y) в уравнение:
[
4 = \frac{2}{3} x
]
Умножим обе стороны уравнения на (3):
[
12 = 2x
]
Затем разделим обе стороны на (2):
[
x = 6
]
Таким образом, координаты точки B:
[
B(6; 4)
]
C( ?; −1)
Теперь найдем координаты точки C. Мы знаем, что (y = -1):
[
-1 = \frac{2}{3} x
]
Умножим обе стороны на (3):
[
-3 = 2x
]
Разделим обе стороны на (2):
[
x = -\frac{3}{2}
]
Таким образом, координаты точки C:
[
C\left(-\frac{3}{2}; -1\right)
]
D(12; ?)
Теперь определим координаты точки D, зная, что (x = 12):
[
y = \frac{2}{3} \cdot 12 = 8
]
Таким образом, координаты точки D:
[
D(12; 8)
]
Итоговые результаты координат точек
- A(-3; -2)
- B(6; 4)
- C(-\frac{3}{2}; -1)
- D(12; 8)
Эти координаты принадлежат графику данной функции, описывающей прямую пропорциональность. Теперь у вас есть все необходимые значения для каждой точки!
