Прямая пропорциональность задана формулой y = 2 3 x y= 3 2 x . Определи координаты точек, принадлежащих графику данной функции. Запиши в каждое поле ответа верное число. A ( − 3 ;…

Для решения задачи с прямой пропорциональностью давайте рассмотрим данную формулу:

\[ y = \frac{2}{3} x \]

Это уравнение говорит нам о том, что значения \(y\) прямо пропорциональны значениям \(x\): если мы знаем \(x\), мы можем найти соответствующее значение \(y\), умножив \(x\) на коэффициент \(\frac{2}{3}\).

Теперь давайте определим координаты известных точек.

A(−3; ?)

Для точки A, где \(x = -3\):

\[ y = \frac{2}{3} \cdot (-3) = -2 \]

Таким образом, координаты точки A:

\[ A(-3; -2) \]

B( ?; 4)

Теперь определим координаты точки B. Мы знаем, что \(y = 4\). Чтобы найти \(x\), подставим \(y\) в уравнение:

\[ 4 = \frac{2}{3} x \]

Умножим обе стороны уравнения на \(3\):

\[ 12 = 2x \]

Затем разделим обе стороны на \(2\):

\[ x = 6 \]

Таким образом, координаты точки B:

\[ B(6; 4) \]

C( ?; −1)

Теперь найдем координаты точки C. Мы знаем, что \(y = -1\):

\[ -1 = \frac{2}{3} x \]

Умножим обе стороны на \(3\):

\[ -3 = 2x \]

Разделим обе стороны на \(2\):

\[ x = -\frac{3}{2} \]

Таким образом, координаты точки C:

\[ C\left(-\frac{3}{2}; -1\right) \]

D(12; ?)

Теперь определим координаты точки D, зная, что \(x = 12\):

\[ y = \frac{2}{3} \cdot 12 = 8 \]

Таким образом, координаты точки D:

\[ D(12; 8) \]

Итоговые результаты координат точек

• A(-3; -2)
• B(6; 4)
• C\(-\frac{3}{2}; -1\)
• D(12; 8)

Эти координаты принадлежат графику данной функции, описывающей прямую пропорциональность. Теперь у вас есть все необходимые значения для каждой точки!