найди

Чтобы найти четвертый член геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для \( n \)-го члена геометрической прогрессии:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

В этой задаче даны:

• \( b_1 = 3 \): первый член прогрессии.
• \( q = 4 \): знаменатель прогрессии.

Нам нужно найти \( b_4 \), то есть четвертый член. Подставим известные значения в формулу:

\[ b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} = 3 \cdot 4^3 \]

Теперь посчитаем \( 4^3 \):

\[ 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \]

Теперь подставим обратно в формулу:

\[ b_4 = 3 \cdot 64 = 192 \]

Итак, четвертый член геометрической прогрессии \( b_4 = 192 \).