Для решения задачи о вероятности выпадения определённых значений на игральных кубиках, давайте разберёмся с каждой частью отдельно.
Шаг 1: Определение события
- Первый кубик: Мы ищем вероятность того, что на первом кубике выпадет число 4.
- Второй кубик: Нам нужно, чтобы на втором кубике выпало нечетное число. Нечетные числа на игральной кости — это 1, 3 и 5.
Шаг 2: Подсчёт вероятностей
Вероятность выпадения 4 на первом кубике:
На стандартной игральной кости 6 граней, и только одна из них — это 4.
Следовательно, вероятность того, что на первом кубике выпадет 4:
[
P(4) = \frac{1 \text{ (число 4)}}{6 \text{ (все возможные числа)}} = \frac{1}{6}
]
Вероятность получения нечетного числа на втором кубике:
Как мы уже упоминали, на кубике 3 нечетных числа: 1, 3 и 5.
Вероятность того, что на втором кубике выпадет нечетное число:
[
P(\text{нечетное}) = \frac{3 \text{ (числа 1, 3, 5)}}{6 \text{ (все возможные числа)}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
]
Шаг 3: Сложение вероятностей
Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что на первом кубике выпадет 4, а на втором нечетное число, мы можем перемножить вероятности этих независимых событий:
[
P(4 \text{ на 1-м кубике и нечетное на 2-м}) = P(4) \times P(\text{нечетное}) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{2}
]
Шаг 4: Окончательный расчет
Теперь произведём расчёт:
[
P(4 \text{ на 1-м кубике и нечетное на 2-м}) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{12}
]
Ответ
Итак, вероятность того, что на первом кубике выпадет 4, а на втором нечетное число, равна (\frac{1}{12}).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разъяснить какой-то шаг подробнее, не стесняйтесь задавать!
