Игральную кость бросают дважды. Найти вероятность того,что на первом кубике выпадет четыре число,а на втором-нечетное

Для решения задачи о вероятности выпадения определённых значений на игральных кубиках, давайте разберёмся с каждой частью отдельно.

Шаг 1: Определение события

1. Первый кубик: Мы ищем вероятность того, что на первом кубике выпадет число 4.
2. Второй кубик: Нам нужно, чтобы на втором кубике выпало нечетное число. Нечетные числа на игральной кости — это 1, 3 и 5.

Шаг 2: Подсчёт вероятностей

Вероятность выпадения 4 на первом кубике:

• На стандартной игральной кости 6 граней, и только одна из них — это 4.

• Следовательно, вероятность того, что на первом кубике выпадет 4:

  \[ P(4) = \frac{1 \text{ (число 4)}}{6 \text{ (все возможные числа)}} = \frac{1}{6} \]

Вероятность получения нечетного числа на втором кубике:

• Как мы уже упоминали, на кубике 3 нечетных числа: 1, 3 и 5.

• Вероятность того, что на втором кубике выпадет нечетное число:

  \[ P(\text{нечетное}) = \frac{3 \text{ (числа 1, 3, 5)}}{6 \text{ (все возможные числа)}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Шаг 3: Сложение вероятностей

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что на первом кубике выпадет 4, а на втором нечетное число, мы можем перемножить вероятности этих независимых событий:

\[ P(4 \text{ на 1-м кубике и нечетное на 2-м}) = P(4) \times P(\text{нечетное}) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{2} \]

Шаг 4: Окончательный расчет

Теперь произведём расчёт:

\[ P(4 \text{ на 1-м кубике и нечетное на 2-м}) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{12} \]

Ответ

Итак, вероятность того, что на первом кубике выпадет 4, а на втором нечетное число, равна \(\frac{1}{12}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разъяснить какой-то шаг подробнее, не стесняйтесь задавать!