Сообщение, записанное буквами 256⁠-⁠символьного алфавита, содержит 50 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Для определения информационного объема сообщения, записанного с использованием 256-символьного алфавита, нужно использовать формулу для вычисления количества информации:

\[ I = n \cdot \log_2(m) \]

где:

• \( I \) — это информационный объем в битах,
• \( n \) — количество символов в сообщении,
• \( m \) — количество символов в алфавите.

В данной задаче:

• \( n = 50 \) (количество символов в сообщении),
• \( m = 256 \) (количество символов в алфавите).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Найдем \( \log_2(256) \):

   Поскольку \( 256 = 2^8 \), то: \[ \log_2(256) = 8 \]

2. Теперь подставим это значение в нашу формулу:

   \[ I = 50 \cdot 8 = 400 \text{ бит} \]

Теперь, чтобы перевести биты в байты, помним, что:

1 байт = 8 бит.

Таким образом, чтобы получить объем в байтах, делим количество бит на 8:

\[ \text{Объем в байтах} = \frac{400 \text{ бит}}{8} = 50 \text{ байт} \]

Ответ: Информационный объем сообщения равен 50 байтам.