Сначала найдем площадь квадратного листа картона. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:
[
S_{\text{квадрат}} = a^2
]
где (a) — сторона квадрата. Для нашего случая:
[
S_{\text{квадрат}} = 30^2 = 900 \text{ см}^2
]
Теперь найдем площадь вырезанного круга. Площадь круга рассчитывается по формуле:
[
S_{\text{круг}} = \pi r^2
]
где (r) — радиус круга. Радиус круга равен половине диаметра:
[
r = \frac{d}{2} = \frac{30}{2} = 15 \text{ см}
]
Теперь подставим радиус в формулу площади круга:
[
S_{\text{круг}} = 3,14 \times (15^2) = 3,14 \times 225 = 706,5 \text{ см}^2
]
Теперь найдём площадь обрезков. Площадь обрезков равна площади квадрата минус площадь круга:
[
S_{\text{обрезки}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{круг}} = 900 - 706,5 = 193,5 \text{ см}^2
]
Ответ: площадь обрезков составляет 193,5 квадратных сантиметра.
