Стрелок стреляет по пяти одинаковым мешеням. На каждую мешень даётся не более двух вероятность празить мишень каждым отдельным выстрелом 0.6найти вероятность того что стрелок…

В данной задаче мы рассматриваем ситуацию, в которой стрелок делает пять выстрелов по одинаковым мишеням, и нам нужно найти вероятность того, что он попадет в мишень именно с пятого выстрела.

Для понимания данной задачи, давайте разберем несколько основных моментов.

Дано:

• Количество выстрелов: 5
• Вероятность попадания в мишень с одного выстрела (\(p\)): 0.6

Задача:

Найти вероятность того, что стрелок попадет в мишень с пятого выстрела.

Подход к решению:

1. Поскольку нас интересует вероятность попадания именно на пятом выстреле, мы должны учитывать, что стрелок мог не попасть в мишени с предыдущих выстрелов (с 1 по 4) и попасть именно с пятого.

2. Вероятность не попасть в мишень с одного выстрела равна \(1 - p\): \[ q = 1 - p = 1 - 0.6 = 0.4 \]

3. Вероятность того, что стрелок не попадает в первые четыре мишени и попадает в пятую будет вычисляться следующим образом:

   • Не попасть в первую мишень: \(0.4\)
   • Не попасть во вторую мишень: \(0.4\)
   • Не попасть в третью мишень: \(0.4\)
   • Не попасть в четвертую мишень: \(0.4\)
   • Попасть в пятую мишень: \(0.6\)

Вычисление:

Вероятность того, что стрелок не попадает в первые четыре мишени и попадает в пятую: \[ P(попадание на пятом) = q^4 \cdot p = (0.4)^4 \cdot (0.6) \]

Теперь подставим значения и посчитаем: \[ (0.4)^4 = 0.4 \times 0.4 \times 0.4 \times 0.4 = 0.0256 \] \[ P(попадание на пятом) = 0.0256 \cdot 0.6 = 0.01536 \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в мишень именно с пятого выстрела составляет: \[ \boxed{0.01536} \]

Итог:

Вероятность того, что стрелок попадёт в мишень именно с пятого выстрела равна 0.01536 или 1.536%.