2. Решите задачу с помощью уравнения Найдите длину наибольшей стороны прямоугольника, если одна его сторона в 5 раз длиннее другой, а периметр равен 144 см.

Для решения задачи найдем длину наибольшей стороны прямоугольника, используя данное уравнение. Давайте разберем задачу по шагам.

1. Обозначим стороны:
   Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \). По условию задачи, другая сторона в 5 раз длиннее, поэтому она равна \( 5x \).

2. Периметр прямоугольника:
   Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] В нашем случае: \[ P = 2 \cdot (x + 5x) = 2 \cdot (6x) = 12x \]

3. Составим уравнение:
   Мы знаем, что периметр равен 144 см. Подставим это значение в уравнение: \[ 12x = 144 \]

4. Решим уравнение:
   Разделим обе стороны на 12, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{144}{12} = 12 \]

5. Найдем длину сторон прямоугольника:
   Теперь мы можем определить длины сторон:

   • Первая сторона \( x = 12 \) см.
   • Вторая сторона \( 5x = 5 \cdot 12 = 60 \) см.

6. Наибольшая сторона:
   Наибольшей стороной будет \( 5x \), т.е. \( 60 \) см.

Таким образом, длина наибольшей стороны прямоугольника равна 60 см.