2. Решите задачу с помощью уравнения Найдите длину наибольшей стороны прямоугольника, если одна его сторона в 5 раз длиннее другой, а периметр равен 144 см.

Для решения задачи найдем длину наибольшей стороны прямоугольника, используя данное уравнение. Давайте разберем задачу по шагам. 1. **Обозначим стороны:** Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \). По условию задачи, другая сторона в 5 раз длиннее, поэтому она равна \( 5x \). 2. **Периметр прямоугольника:** Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] В нашем случае: \[ P = 2 \cdot (x + 5x) = 2 \cdot (6x) = 12x \] 3. **Составим уравнение:** Мы знаем, что периметр равен 144 см. Подставим это значение в уравнение: \[ 12x = 144 \] 4. **Решим уравнение:** Разделим обе стороны на 12, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{144}{12} = 12 \] 5. **Найдем длину сторон прямоугольника:** Теперь мы можем определить длины сторон: - Первая сторона \( x = 12 \) см. - Вторая сторона \( 5x = 5 \cdot 12 = 60 \) см. 6. **Наибольшая сторона:** Наибольшей стороной будет \( 5x \), т.е. \( 60 \) см. Таким образом, длина наибольшей стороны прямоугольника равна **60 см**.