Известно, что события 𝐴 и 𝐵 Bнезависимы. Чему равна вероятность их пересечения, если 𝑃 ( 𝐴 ) = 0 , 24 𝑃 ( 𝐵 ) = 0 , 4

Чтобы решить задачу о вероятности пересечения двух независимых событий, воспользуемся следующей формулой:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]

где:

• \( P(A \cap B) \) — вероятность того, что произойдут оба события \( A \) и \( B \);
• \( P(A) \) — вероятность наступления события \( A \);
• \( P(B) \) — вероятность наступления события \( B \).

В данной задаче нам известны вероятности событий:

• \( P(A) = 0.24 \)
• \( P(B) = 0.4 \)

Теперь можем подставить эти значения в формулу:

1. Перемножим вероятности:

   \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.24 \cdot 0.4 \]

2. Выполним умножение:

   \[ 0.24 \cdot 0.4 = 0.096 \]

Таким образом, вероятность пересечения событий \( A \) и \( B \) равна:

\[ P(A \cap B) = 0.096 \]

Это означает, что вероятность того, что оба события произойдут одновременно, составляет 0,096 или 9,6%.