Известно, что события 𝐴 и 𝐵 Bнезависимы. Чему равна вероятность их пересечения, если 𝑃 ( 𝐴 ) = 0 , 24 𝑃 ( 𝐵 ) = 0 , 4

Чтобы решить задачу о вероятности пересечения двух независимых событий, воспользуемся следующей формулой: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] где: - \( P(A \cap B) \) — вероятность того, что произойдут оба события \( A \) и \( B \); - \( P(A) \) — вероятность наступления события \( A \); - \( P(B) \) — вероятность наступления события \( B \). В данной задаче нам известны вероятности событий: - \( P(A) = 0.24 \) - \( P(B) = 0.4 \) Теперь можем подставить эти значения в формулу: 1. Перемножим вероятности: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.24 \cdot 0.4 \] 2. Выполним умножение: \[ 0.24 \cdot 0.4 = 0.096 \] Таким образом, вероятность пересечения событий \( A \) и \( B \) равна: \[ P(A \cap B) = 0.096 \] Это означает, что вероятность того, что оба события произойдут одновременно, составляет 0,096 или 9,6%.