Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
- ( k ) — электростатическая постоянная (примерно ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в кулонах),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
Из условия задачи мы знаем, что силы взаимодействия между зарядами равны 16 нН (наноНьютоны), а так как расстояние между зарядами остается неизменным, нам нужно выяснить, как изменится сила взаимодействия, если величины зарядов увеличатся в 2 раза.
Шаг 1: Увеличение зарядов
Пусть начальные заряды равны ( q_1 ) и ( q_2 ). После увеличения мы будем иметь:
- ( q_1' = 2q_1 )
- ( q_2' = 2q_2 )
Шаг 2: Подставим новые значения в закон Кулона
Теперь подставим новые значения зарядов в формулу:
[
F' = k \cdot \frac{|q_1' \cdot q_2'|}{r^2}
]
Подставим ( q_1' ) и ( q_2' ):
[
F' = k \cdot \frac{|(2q_1) \cdot (2q_2)|}{r^2} = k \cdot \frac{4 \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
Шаг 3: Определим новое значение силы
Мы видим, что ( F' ) связано с первоначальной силой ( F ):
[
F' = 4 \cdot \left( k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \right) = 4F
]
Шаг 4: Подставим известную силу
Так как изначально ( F = 16 , \text{нН} ):
[
F' = 4 \cdot 16 , \text{нН} = 64 , \text{нН}
]
Ответ
Таким образом, новая сила взаимодействия между зарядами, после их увеличения в 2 раза, составит 64 нН.
