Два неподвижных точечных электрических заряда действуют друг на друга с силами 16 нН. Какими станут силы взаимодействия между ними, если, не меняя расстояния между зарядами,…

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
• \( k \) — электростатическая постоянная (примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

Из условия задачи мы знаем, что силы взаимодействия между зарядами равны 16 нН (наноНьютоны), а так как расстояние между зарядами остается неизменным, нам нужно выяснить, как изменится сила взаимодействия, если величины зарядов увеличатся в 2 раза.

Шаг 1: Увеличение зарядов

Пусть начальные заряды равны \( q_1 \) и \( q_2 \). После увеличения мы будем иметь:

• \( q_1' = 2q_1 \)
• \( q_2' = 2q_2 \)

Шаг 2: Подставим новые значения в закон Кулона

Теперь подставим новые значения зарядов в формулу:

\[ F' = k \cdot \frac{|q_1' \cdot q_2'|}{r^2} \]

Подставим \( q_1' \) и \( q_2' \):

\[ F' = k \cdot \frac{|(2q_1) \cdot (2q_2)|}{r^2} = k \cdot \frac{4 \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Шаг 3: Определим новое значение силы

Мы видим, что \( F' \) связано с первоначальной силой \( F \):

\[ F' = 4 \cdot \left( k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \right) = 4F \]

Шаг 4: Подставим известную силу

Так как изначально \( F = 16 \, \text{нН} \):

\[ F' = 4 \cdot 16 \, \text{нН} = 64 \, \text{нН} \]

Ответ

Таким образом, новая сила взаимодействия между зарядами, после их увеличения в 2 раза, составит 64 нН.