Правильный игральный кубик подбрасывают дважды. Определи, какие элементарные события благоприятствуют событию «‎сумма выпавших очков — простое число».

Чтобы решить задачу, сначала разберемся с самим событием: нам нужно определить, какие итоговые суммы, выпавшие при подбрасывании кубика дважды, являются простыми числами.

Шаг 1: Определение возможных итоговых сумм.

Когда мы подбрасываем игральный кубик дважды, каждая грань имеет числа от 1 до 6. Поэтому сумма, которую мы можем получить, при двух подбрасываниях, может варьироваться от:

• Минимум: \(1 + 1 = 2\)
• Максимум: \(6 + 6 = 12\)

Таким образом, возможные итоговые суммы будут находиться в диапазоне от 2 до 12.

Шаг 2: Определение простых чисел.

Простые числа — это числа, которые имеют ровно два делителя: 1 и само число. В диапазоне от 2 до 12 простые числа следующие:

• 2 (делится на 1 и 2)
• 3 (делится на 1 и 3)
• 5 (делится на 1 и 5)
• 7 (делится на 1 и 7)
• 11 (делится на 1 и 11)

Шаг 3: Найдем все возможные комбинации, приводящие к простым числам.

Теперь нужно определить, какими способами мы можем получить каждую из простых сумм:

1. Сумма = 2:

   • (1, 1)

2. Сумма = 3:

   • (1, 2)
   • (2, 1)

3. Сумма = 5:

   • (1, 4)
   • (4, 1)
   • (2, 3)
   • (3, 2)

4. Сумма = 7:

   • (1, 6)
   • (6, 1)
   • (2, 5)
   • (5, 2)
   • (3, 4)
   • (4, 3)

5. Сумма = 11:

   • (5, 6)
   • (6, 5)

Шаг 4: Подсчёт благоприятных исходов.

Теперь мы можем легко подсчитать количество элементарных событий, приводящих к каждой из благоприятных сумм:

• Сумма 2: 1 вариант
• Сумма 3: 2 варианта
• Сумма 5: 4 варианта
• Сумма 7: 6 вариантов
• Сумма 11: 2 варианта

Теперь суммируем все благоприятные варианты:

\[ 1 + 2 + 4 + 6 + 2 = 15 \]

Шаг 5: Вывод.

Таким образом, общее количество элементарных событий, благоприятствующих событию «сумма выпавших очков — простое число», составляет 15.

Ответ: 15 благоприятных элементарных событий (пары чисел), которые дают простую сумму.