Правильный игральный кубик подбрасывают дважды. Определи, какие элементарные события благоприятствуют событию «‎сумма выпавших очков — простое число».

Чтобы решить задачу, сначала разберемся с самим событием: нам нужно определить, какие итоговые суммы, выпавшие при подбрасывании кубика дважды, являются простыми числами. **Шаг 1: Определение возможных итоговых сумм.** Когда мы подбрасываем игральный кубик дважды, каждая грань имеет числа от 1 до 6. Поэтому сумма, которую мы можем получить, при двух подбрасываниях, может варьироваться от: - Минимум: \(1 + 1 = 2\) - Максимум: \(6 + 6 = 12\) Таким образом, возможные итоговые суммы будут находиться в диапазоне от 2 до 12. **Шаг 2: Определение простых чисел.** Простые числа — это числа, которые имеют ровно два делителя: 1 и само число. В диапазоне от 2 до 12 простые числа следующие: - 2 (делится на 1 и 2) - 3 (делится на 1 и 3) - 5 (делится на 1 и 5) - 7 (делится на 1 и 7) - 11 (делится на 1 и 11) **Шаг 3: Найдем все возможные комбинации, приводящие к простым числам.** Теперь нужно определить, какими способами мы можем получить каждую из простых сумм: 1. **Сумма = 2**: - (1, 1) 2. **Сумма = 3**: - (1, 2) - (2, 1) 3. **Сумма = 5**: - (1, 4) - (4, 1) - (2, 3) - (3, 2) 4. **Сумма = 7**: - (1, 6) - (6, 1) - (2, 5) - (5, 2) - (3, 4) - (4, 3) 5. **Сумма = 11**: - (5, 6) - (6, 5) **Шаг 4: Подсчёт благоприятных исходов.** Теперь мы можем легко подсчитать количество элементарных событий, приводящих к каждой из благоприятных сумм: - Сумма 2: 1 вариант - Сумма 3: 2 варианта - Сумма 5: 4 варианта - Сумма 7: 6 вариантов - Сумма 11: 2 варианта Теперь суммируем все благоприятные варианты: \[ 1 + 2 + 4 + 6 + 2 = 15 \] **Шаг 5: Вывод.** Таким образом, общее количество элементарных событий, благоприятствующих событию «сумма выпавших очков — простое число», составляет 15. **Ответ:** 15 благоприятных элементарных событий (пары чисел), которые дают простую сумму.