Найди радиус окружности, описанной около квадрата со стороной  5 2 5 2 ​ .

Чтобы найти радиус окружности, описанной около квадрата, нужно воспользоваться следующей формулой: \[ R = \frac{a \sqrt{2}}{2} \] где \( R \) — радиус описанной окружности, а \( a \) — длина стороны квадрата. В вашем случае сторона квадрата \( a = 5 \sqrt{2} \). Теперь подставим значение стороны в формулу: \[ R = \frac{5 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2} \] Рассмотрим, как это вычисляется пошагово: 1. Мы знаем, что \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2\). 2. Подставим это значение в формулу: \[ R = \frac{5 \cdot 2}{2} \] 3. Упрощаем выражение: \[ R = \frac{10}{2} = 5 \] Итак, радиус окружности, описанной около квадрата со стороной \( 5 \sqrt{2} \), равен \( 5 \). Таким образом, ответ: радиус окружности, описанной около квадрата, составляет \( 5 \).