Найди радиус окружности, описанной около квадрата со стороной 5 2 5 2 ​ .

Чтобы найти радиус окружности, описанной около квадрата, нужно воспользоваться следующей формулой:

\[ R = \frac{a \sqrt{2}}{2} \]

где \( R \) — радиус описанной окружности, а \( a \) — длина стороны квадрата.

В вашем случае сторона квадрата \( a = 5 \sqrt{2} \).

Теперь подставим значение стороны в формулу:

\[ R = \frac{5 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2} \]

Рассмотрим, как это вычисляется пошагово:

1. Мы знаем, что \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2\).

2. Подставим это значение в формулу:

\[ R = \frac{5 \cdot 2}{2} \]

3. Упрощаем выражение:

\[ R = \frac{10}{2} = 5 \]

Итак, радиус окружности, описанной около квадрата со стороной \( 5 \sqrt{2} \), равен \( 5 \).

Таким образом, ответ: радиус окружности, описанной около квадрата, составляет \( 5 \).