Какое уравнение 1.х=-2; 2.у=6;3.-2х+6y=0;4.у=-2х+2; задаёт прямую, параллельную оси ординат и проходящую через точку М(-2;6)

Чтобы понять, какое из данных уравнений описывает прямую, параллельную оси ординат и проходящую через точку \( M(-2; 6) \), необходимо рассмотреть несколько моментов.

1. Параллельность оси ординат: Прямая, параллельная оси ординат, будет вертикальной и имеет вид \( x = a \), где \( a \) — это постоянное значение по оси \( x \). В таких уравнениях значение \( x \) всегда одинаковое, а \( y \) может принимать любое значение.

2. Прохождение через точку \( M(-2; 6) \): Для того чтобы прямая проходила через точку \( M(-2; 6) \), уравнение должно удовлетворять этому условию. То есть, если прямая вертикальная, у нее должно быть уравнение вида \( x = -2 \).

Теперь давайте рассмотрим каждое из данных уравнений:

1. \( x = -2 \): Это уравнение вертикальной прямой, которая проходит через точку \( x = -2 \). Она будет параллельна оси ординат.

2. \( y = 6 \): Это уравнение горизонтальной прямой, которая проходит через точку \( y = 6 \). Она не параллельна оси ординат.

3. \( -2x + 6y = 0 \): Это уравнение можно привести к виду \( y = \frac{1}{3}x \). Так как это обыкновенная прямая, она не будет параллельна оси ординат.

4. \( y = -2x + 2 \): Это уравнение также описывает наклонную прямую, и она не будет параллельна оси ординат.

Теперь подведем итог:

• Из всех предложенных уравнений только первое уравнение \( x = -2 \) соответствует требованиям: оно задает прямую, параллельную оси ординат и проходящую через точку \( M(-2; 6) \).

Таким образом, правильный ответ — 1. \( x = -2 \).