У Леры есть  3 телефона. Вероятность того, что у одного из телефонов в течение дня сядет батарейка, равна  0,4. Найди вероятность того, что в течение дня останется включенным хотя бы  1 телефон.

Для решения этой задачи мы можем использовать правила теории вероятностей. ### Этап 1: Определим событие Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один телефон останется включенным в течение дня. Удобнее всего сначала найти противоположное событие, то есть событие, что **ни один телефон не останется включенным**, и, затем, из 1 вычтем эту вероятность. ### Этап 2: Рассчитаем вероятность того, что один телефон разрядится Из условия задачи нам известно, что вероятность того, что какой-то один телефон разрядится в течение дня, составляет 0,4. Соответственно, вероятность того, что телефон **остановится включенным**, равна: \[ P(\text{телефон включен}) = 1 - P(\text{телефон разрядился}) = 1 - 0,4 = 0,6 \] ### Этап 3: Рассчитаем вероятность, что все телефоны разрядятся Теперь найдем вероятность того, что все 3 телефона разрядятся. Поскольку события разрядки каждого телефона независимы, мы можем умножить вероятности: \[ P(\text{все телефоны разрядились}) = P(\text{1 телефон разрядился})^3 = 0,4^3 \] Теперь вычислим: \[ 0,4^3 = 0,4 \times 0,4 \times 0,4 = 0,064 \] Таким образом, вероятность того, что все 3 телефона разрядятся, равна 0,064. ### Этап 4: Рассчитаем вероятность того, что хотя бы один телефон останется включенным Теперь мы можем использовать вероятность, найденную на предыдущем шаге, чтобы вычислить вероятность того, что хотя бы один телефон останется включенным: \[ P(\text{хотя бы 1 телефон включен}) = 1 - P(\text{все телефоны разрядились}) = 1 - 0,064 = 0,936 \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что в течение дня хотя бы один телефон останется включенным, равна **0,936** или **93,6%**.