Давайте решим систему уравнений:
\[ \begin{cases} x + y = 0 \quad (1)\\ -3x + 4y = 14 \quad (2) \end{cases} \]
Шаг 1: Выразить одну переменную через другую
Сначала из первого уравнения (1) выразим \(y\) через \(x\):
\[ y = -x \]
Шаг 2: Подставить выражение во второе уравнение
Теперь подставим значение \(y\) в второе уравнение (2):
\[ -3x + 4(-x) = 14 \]
Шаг 3: Упрощение
Упрощаем уравнение:
\[ -3x - 4x = 14 \]
Соберем подобные слагаемые:
\[ -7x = 14 \]
Шаг 4: Найти значение \(x\)
Теперь разделим обе стороны на -7:
\[ x = \frac{14}{-7} = -2 \]
Шаг 5: Найти значение \(y\)
Теперь мы знаем \(x\), подставим его обратно в выражение для \(y\):
\[ y = -(-2) = 2 \]
Ответ
Таким образом, мы получили:
\[ x = -2, \quad y = 2 \]
Итог
Решение системы уравнений:
\[ (x, y) = (-2, 2) \]
Это значит, что пара \((-2, 2)\) является решением данной системы. Если у вас остались вопросы или нужны дальнейшие пояснения, не стесняйтесь спрашивать!