Давайте решим систему уравнений:
[
\begin{cases}
x + y = 0 \quad (1)\
-3x + 4y = 14 \quad (2)
\end{cases}
]
Шаг 1: Выразить одну переменную через другую
Сначала из первого уравнения (1) выразим (y) через (x):
[
y = -x
]
Шаг 2: Подставить выражение во второе уравнение
Теперь подставим значение (y) в второе уравнение (2):
[
-3x + 4(-x) = 14
]
Шаг 3: Упрощение
Упрощаем уравнение:
[
-3x - 4x = 14
]
Соберем подобные слагаемые:
[
-7x = 14
]
Шаг 4: Найти значение (x)
Теперь разделим обе стороны на -7:
[
x = \frac{14}{-7} = -2
]
Шаг 5: Найти значение (y)
Теперь мы знаем (x), подставим его обратно в выражение для (y):
[
y = -(-2) = 2
]
Ответ
Таким образом, мы получили:
[
x = -2, \quad y = 2
]
Итог
Решение системы уравнений:
[
(x, y) = (-2, 2)
]
Это значит, что пара ((-2, 2)) является решением данной системы. Если у вас остались вопросы или нужны дальнейшие пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
