Чтобы определить конечную температуру воды, воспользуемся формулой для расчета количества теплоты, переданного телу:
[ Q = mc \Delta t ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
- ( m ) — масса воды (в килограммах),
- ( c ) — удельная теплоемкость воды (приблизительно ( 4,18 , \text{Дж/(кг·°C)} )),
- ( \Delta t ) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Для решения задачи выполните следующие шаги:
Шаг 1: Преобразование килоджоулей в джоули
Количество теплоты Q дано в килоджоулях, поэтому сначала преобразуем его в джоули:
[
Q = 440 , \text{кДж} = 440 \times 10^3 , \text{Дж} = 440000 , \text{Дж}
]
Шаг 2: Использование данных в формуле
Теперь подставим в формулу известные значения. Из формулы можно выразить изменение температуры:
[
\Delta t = \frac{Q}{mc}
]
Подставляем значения:
- ( Q = 440000 , \text{Дж} )
- ( m = 1,5 , \text{кг} )
- ( c = 4,18 , \text{Дж/(кг·°C)} )
Шаг 3: Подсчет изменения температуры
Теперь вычислим ( \Delta t ):
[
\Delta t = \frac{440000}{1,5 \times 4,18}
]
Выполним перемножение и деление:
[
\Delta t = \frac{440000}{6,27} \approx 70008,6 , °C
]
Шаг 4: Определение конечной температуры
Чтобы найти конечную температуру ( t_k ), добавим изменение температуры к начальной температуре ( t_n ):
[
t_k = t_n + \Delta t
]
Где ( t_n = 20 , °C ). Подставим полученное значение:
[
t_k = 20 + 70008,6 \approx 70028,6 , °C
]
Ответ
Конечная температура воды составляет примерно ( 70028,6 , °C ).
Таким образом, было использовано количество теплоты в пределах данной задачи, и конечная температура значительно выше начальной, что указывает на то, что процесс нагрева действительно произошел.
