В случайном опыте симметричную монету подбросили два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента. И найди с его помощью вероятность того, что первый раз выпал орёл, а второй раз - решка

Чтобы решить задачу о подбрасывании симметричной монеты два раза, сначала построим дерево вероятностей, а затем найдем нужную вероятность. ### Шаг 1: Построение дерева событий 1. **Первый подброс:** монета может упасть либо на "орла" (О), либо на "решку" (Р). - Вероятность выхода "орла" = 1/2 - Вероятность выхода "решки" = 1/2 2. **Второй подброс:** независимо от результата первого подброса, монета снова может упасть на "орла" (О) или "решку" (Р). В каждом случае (первый результат) вероятности остаются такими же: - После "орла": - Вероятность "орла" = 1/2 - Вероятность "решки" = 1/2 - После "решки": - Вероятность "орла" = 1/2 - Вероятность "решки" = 1/2 Теперь изобразим дерево: ``` (Старт) / \ О Р / \ / \ О Р О Р ``` Каждая ветвь дерева соответствует одному исходу. Мы можем перечислить все возможные исходы: 1. ОО (орёл, орёл) 2. ОР (орёл, решка) 3. РО (решка, орёл) 4. РР (решка, решка) ### Шаг 2: Нахождение вероятности Теперь найдем вероятность того, что первый раз выпал "орёл", а второй раз - "решка" (выход ОР). По правилам вероятности: - Вероятность первого подбрасывания "орёл" = 1/2 - Вероятность второго подбрасывания "решка" = 1/2 Чтобы найти общую вероятность события ОР, перемножим вероятности двух независимых событий: \[ P(ОР) = P(О) \times P(Р) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \] ### Ответ Вероятность того, что при двух подбрасываниях монеты первый раз выпал "орёл", а второй раз - "решка", составляет **1/4** или **25%**.