Чтобы решить систему уравнений: 1. \( 5x + 6y = 9 \) 2. \( 20x + 17y = 15 \) мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Здесь я покажу метод исключения (также известный как метод сложения). ### Шаг 1: Приведение уравнений к совместимому виду У нас есть два уравнения, и чтобы использовать метод исключения, мы можем попытаться упростить одно из уравнений так, чтобы значения одной переменной сократились. Первое уравнение можно умножить на 4, чтобы коэффициенты перед \( x \) стали одинаковыми: \[ 4(5x + 6y) = 4 \cdot 9 \] что дает: \[ 20x + 24y = 36 \quad (3) \] Теперь мы имеем два уравнения: 1. \( 20x + 24y = 36 \) 2. \( 20x + 17y = 15 \) ### Шаг 2: Вычитание уравнений Теперь вычтем второе уравнение из первого (из уравнения (3) вычтем уравнение (2)): \[ (20x + 24y) - (20x + 17y) = 36 - 15 \] При сокращении \( 20x \): \[ 24y - 17y = 21 \] что упрощается до: \[ 7y = 21 \] ### Шаг 3: Решение для y Теперь, чтобы найти \( y \), разделим обе стороны на 7: \[ y = 3 \] ### Шаг 4: Подставляем значение y в одно из уравнений Теперь подставим найденное значение \( y \) в одно из исходных уравнений. Используем первое уравнение \( 5x + 6y = 9 \): \[ 5x + 6(3) = 9 \] что упрощается до: \[ 5x + 18 = 9 \] Теперь вычтем 18 из обеих сторон: \[ 5x = 9 - 18 \] что дает: \[ 5x = -9 \] ### Шаг 5: Решение для x Теперь решим для \( x \), разделив обе стороны на 5: \[ x = -\frac{9}{5} \] ### Шаг 6: Ответ Мы нашли значения переменных: \[ x = -\frac{9}{5}, \quad y = 3 \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -\frac{9}{5} \\ 3 \end{pmatrix} \] Теперь, если вам что-то непонятно или нужно больше уточнений, напишите, и я помогу!