f (х) =4,5х
Рассмотрим функцию \( f(x) = 4,5x \).
Пошаговое объяснение
Определение функции:
Функция \( f(x) \) — это правило, по которому каждой величине \( x \) сопоставляется значение \( f(x) \). В данном случае \( f(x) = 4,5x \) означает, что чтобы получить значение функции для определенного \( x \), нужно умножить \( x \) на 4,5.Пример вычисления:
Давайте применим функцию к конкретному значению переменной \( x \). Например, если \( x = 2 \): \[ f(2) = 4,5 \cdot 2 = 9 \] То есть при \( x = 2 \) значение функции \( f(2) \) равно 9.График функции:
Если вы построите график данной функции, вы получите прямую линию, так как функция линейная. У нее:- Наклон (угловой коэффициент) равен 4,5, что указывает на то, как сильно будет увеличиваться значение функции при увеличении \( x \).
- Y-пересечение (значение функции, когда \( x = 0 \)) равно 0, поскольку: \[ f(0) = 4,5 \cdot 0 = 0 \] Это значит, что прямая будет проходить через начало координат.
Свойства функции:
- Если \( x \) увеличивается, то \( f(x) \) также увеличивается.
- Если \( x \) отрицательно, соответственно \( f(x) \) будет также отрицательным.
Область определения и значения:
- Область определения функции: все действительные числа \( x \) (то есть \( x \) может принимать любое значение).
- Область значений функции: также все действительные числа, так как \( f(x) \) может принимать любые значения в зависимости от \( x \).
Итог
Функция \( f(x) = 4,5x \) представляет собой простую линейную зависимость, где каждое значение \( x \) преобразуется в значение \( f(x) \) путем умножения на 4,5. Графически она изображается как прямая линия, проходящая через начало координат, с угловым коэффициентом 4,5.
