F (х) =4,5х

Рассмотрим функцию \( f(x) = 4,5x \). ### Пошаговое объяснение 1. **Определение функции:** Функция \( f(x) \) — это правило, по которому каждой величине \( x \) сопоставляется значение \( f(x) \). В данном случае \( f(x) = 4,5x \) означает, что чтобы получить значение функции для определенного \( x \), нужно умножить \( x \) на 4,5. 2. **Пример вычисления:** Давайте применим функцию к конкретному значению переменной \( x \). Например, если \( x = 2 \): \[ f(2) = 4,5 \cdot 2 = 9 \] То есть при \( x = 2 \) значение функции \( f(2) \) равно 9. 3. **График функции:** Если вы построите график данной функции, вы получите прямую линию, так как функция линейная. У нее: - **Наклон (угловой коэффициент)** равен 4,5, что указывает на то, как сильно будет увеличиваться значение функции при увеличении \( x \). - **Y-пересечение** (значение функции, когда \( x = 0 \)) равно 0, поскольку: \[ f(0) = 4,5 \cdot 0 = 0 \] Это значит, что прямая будет проходить через начало координат. 4. **Свойства функции:** - Если \( x \) увеличивается, то \( f(x) \) также увеличивается. - Если \( x \) отрицательно, соответственно \( f(x) \) будет также отрицательным. 5. **Область определения и значения:** - Область определения функции: все действительные числа \( x \) (то есть \( x \) может принимать любое значение). - Область значений функции: также все действительные числа, так как \( f(x) \) может принимать любые значения в зависимости от \( x \). ### Итог Функция \( f(x) = 4,5x \) представляет собой простую линейную зависимость, где каждое значение \( x \) преобразуется в значение \( f(x) \) путем умножения на 4,5. Графически она изображается как прямая линия, проходящая через начало координат, с угловым коэффициентом 4,5.