Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 5, а периметр его равен 160. Найдите большую сторону параллелограмма.

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что у нас есть две стороны параллелограмма, которые относятся как 3:5. Обозначим их как \( a \) (меньшая сторона) и \( b \) (большая сторона). Тогда мы можем выразить стороны следующим образом:

\[ a = 3x \] \[ b = 5x \]

где \( x \) — коэффициент пропорциональности.

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

В нашем случае периметр равен 160, поэтому можем записать:

\[ 2(a + b) = 160 \]

Подставим выражения для \( a \) и \( b \):

\[ 2(3x + 5x) = 160 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2(8x) = 160 \] \[ 16x = 160 \]

Теперь решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{160}{16} = 10 \]

Теперь, зная \( x \), можем найти длины сторон \( a \) и \( b \):

\[ a = 3x = 3 \cdot 10 = 30 \] \[ b = 5x = 5 \cdot 10 = 50 \]

Таким образом, большая сторона параллелограмма будет равна:

\[ b = 50 \]

Ответ: Большая сторона параллелограмма равна 50.